题目内容
16．在某校的物理兴趣小组中，甲、乙、丙三位同学通过实验“探究质地均匀的圆柱体对水平面的压强与哪些因素有关”．他们都认为此压强跟圆柱体的密度ρ有关，但不确定是否跟圆柱体的高度和横截面积有关．于是，三位同学各自从实验室里挑选出由同种材料制成的圆柱体做实验，并用仪器测出压强的大小，表一、表二、表三依次为甲、乙、丙三位同学的实验数据记录表．表一
| 序号 | 圆柱体高度 （m） | 圆柱体横截面积 （m2） | 水平面受到的压强 （Pa） |
| 1 | 3.0×10-1 | 2.5×10-3 | 1.8×104 |
| 2 | 2.0×10-1 | 5.0×10-3 | 1.2×104 |
| 3 | 1.0×10-1 | 7.5×10-3 | 0.6×104 |
| 序号 | 圆柱体高度 （m） | 圆柱体横截面积 （m2） | 水平面受到的压强 （Pa） |
| 4 | 1.0×10-1 | 2.5×10-3 | 0.6×104 |
| 5 | 1.0×10-1 | 5.0×10-3 | 0.6×104 |
| 6 | 1.0×10-1 | 7.5×10-3 | 0.6×104 |
| 序号 | 圆柱体高度 （m） | 圆柱体横截面积 （m2） | 水平面受到的压强 （Pa） |
| 7 | 1.0×10-1 | 5.0×10-3 | 0.6×104 |
| 8 | 2.0×10-1 | 5.0×10-3 | 1.2×104 |
| 9 | 3.0×10-1 | 5.0×10-3 | 1.8×104 |
（2）分析表二中的实验数据，可得出结论：同一种材料制成的高度相同的圆柱体，对水平面的压强与横截面积大小无关．
（3）分析表三中的实验数据，可得出结论：同一种材料制成的横截面积相同的圆柱体，高度越高，对水平面的压强越大．
分析 （1）探究实心圆柱体对水平地面压强跟高度的关系，控制材料和横截面积不变；
（2）表二中圆柱体的材料和高度不变，横截面积在变，根据得出的压强的关系，可得出结论；
（3）表三中圆柱体的高度越来越大，材料和横截面积都不变，根据得出的压强的关系，可得出结论．
解答 解：（1）从表一中不能得出圆柱体对水平面的压强跟圆柱体的高度h有关，且与h成正比的结论，因为没有保持横截面积不变；
（2）从表二中可以看出，同一种材料制成的高度相同的圆柱体，对水平面的压强与横截面积大小无关；
（3）从表三中可以看出，同一种材料制成的横截面积相同的圆柱体，高度越高，对水平面的压强越大．
故答案为：（1）不能；在研究圆柱体对水平面的压强与圆柱体高度是否有关时，应控制圆柱体的横截面积大小不变；
（2）同一种材料制成的高度相同的圆柱体，对水平面的压强与横截面积大小无关；
（3）同一种材料制成的横截面积相同的圆柱体，高度越高，对水平面的压强越大．
点评 当猜想实心圆柱体对水平地面压强与底面积、材料密度、高度有关时，采用控制变量法和转换法，探究实心圆柱体对水平地面压强影响因素．
练习册系列答案
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4．为了研究由某种特殊材料制成的导体元件X的电学特性，小明和小华设计了如图所示实验电路，正确连线后，测得加在该元件两端的电压U与通过它的电流I，实验数据如表：
（1）分析数据可知，当时小明和小华是将导线的M端接在电流表的0.6A接线柱上的（选择“0.6A”或“3A”）．
（2）根据实验数据，利用R=$\frac{U}{I}$可知，这种导体元件X的电阻会随电流的增大而减小．
分析表中的实验数据，小明和小华对I与U间的关系提出以下猜想：
猜想甲：通过导体元件X的电流可能与加在它两端的电压成正比．
猜想乙：通过导体元件X的电流可能与加在它两端的电压的平方成正比．
猜想丙：通过导体元件X的电流的平方可能与加在它两端的电压成正比．
（3）经分析与论证，你认为表中实验数据支持上述哪种猜想？
答：猜想乙．
| 电压U/V | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 电流I/A | 0 | 0.02 | 0.08 | 0.18 | 0.32 | 0.5 |
（2）根据实验数据，利用R=$\frac{U}{I}$可知，这种导体元件X的电阻会随电流的增大而减小．
分析表中的实验数据，小明和小华对I与U间的关系提出以下猜想：
猜想甲：通过导体元件X的电流可能与加在它两端的电压成正比．
猜想乙：通过导体元件X的电流可能与加在它两端的电压的平方成正比．
猜想丙：通过导体元件X的电流的平方可能与加在它两端的电压成正比．
（3）经分析与论证，你认为表中实验数据支持上述哪种猜想？
答：猜想乙．
11．下雨天，小颖站在窗前看到对面人字形屋面上雨水在不停地流淌．
他想，雨水在屋面流淌的时间与哪些因素有关呢？他提出了三种猜想：
猜想1：雨水流淌的时间可能与雨水的质量有关；
猜想2：雨水流淌的时间可能与屋面的倾角有关．
猜想3：雨水流淌的时间可能与屋面的材料有关．
（1）为了验证猜想是否正确，他设计了一个如图甲所示的装置（倾角α可调），用小球模拟雨滴进行了如下探究：
①保持斜面倾角α不变，换用不同质量的小球，让它们分别从斜面的顶端由静止释放，测出每次小球通过斜面的时间．如表一．小颖经过分析得出的结论是：在保持斜面的材料与倾角α不变时，不同质量的小球下滑时间相同．（在保持斜面的材料与倾角α不变时，小球下滑时间相同与质量无关．）．
表一
②不改变底边的长度，多次改变倾角α，让同一小球从斜面的顶端由静止释放（如图乙），测出每次每次小球通过斜面的时间，如表二．
表二
为了便于得出规律，请在图丙中大致作出t-α的图象．
小颖对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是在不改变斜面底边长度与斜面的材料时，随着斜面倾角的不断增大，小球的下滑时间先减小后增大．
（2）请设计实验来探究雨水流淌的时间与屋面的材料的关系，简述你的实验方案．
简要做法：保持斜面的倾角α与斜面的长度不变，让小球在不同材料的斜面上下滑，记录小球在不同材料的斜面上下滑的时间；
判断方法：如下滑的时间相同，说明与斜面的材料无关，如都不相同说明与斜面的材料有关．
他想，雨水在屋面流淌的时间与哪些因素有关呢？他提出了三种猜想：
猜想1：雨水流淌的时间可能与雨水的质量有关；
猜想2：雨水流淌的时间可能与屋面的倾角有关．
猜想3：雨水流淌的时间可能与屋面的材料有关．
（1）为了验证猜想是否正确，他设计了一个如图甲所示的装置（倾角α可调），用小球模拟雨滴进行了如下探究：
①保持斜面倾角α不变，换用不同质量的小球，让它们分别从斜面的顶端由静止释放，测出每次小球通过斜面的时间．如表一．小颖经过分析得出的结论是：在保持斜面的材料与倾角α不变时，不同质量的小球下滑时间相同．（在保持斜面的材料与倾角α不变时，小球下滑时间相同与质量无关．）．
表一
| 质量m/g | 3 | 6 | 8 | 12 | 20 |
| 时间t/s | 1.7 | 1.7 | 1.7 | 1.7 | 1.7 |
表二
| 倾角α/° | 15 | 30 | 45 | 60 | 75 |
| 时间t/s | 1.9 | 1.6 | 1.2 | 1.6 | 1.9 |
小颖对上述数据进行了归纳分析，得出的结论是在不改变斜面底边长度与斜面的材料时，随着斜面倾角的不断增大，小球的下滑时间先减小后增大．
（2）请设计实验来探究雨水流淌的时间与屋面的材料的关系，简述你的实验方案．
简要做法：保持斜面的倾角α与斜面的长度不变，让小球在不同材料的斜面上下滑，记录小球在不同材料的斜面上下滑的时间；
判断方法：如下滑的时间相同，说明与斜面的材料无关，如都不相同说明与斜面的材料有关．
5．一本书除去封面封底，共有400个页码，测得这部分的总厚度为15.0毫米，则每张纸的厚度为（ ）
| A． | 0.0375微米 | B． | 37.5微米 | C． | 0.075微米 | D． | 75微米 |