Question

7．小明用如图甲所示电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压3V，滑动变阻器的阻值范围“0～15Ω”．三个定值电阻R阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω．

（1）帮小明补画导线，使图甲成完整电路．
（2）闭合开关后，移动滑片，发现电流表没有示数，电压表有明显的示数，则发生故障的原因可能是定值电阻R断路．
（3）排除故障后，小明继续进行实验，他在读取完电流表示数后，直接拆下阻值为5Ω的电阻并改换成10Ω的电阻，他认为这样操作简单方便，那么：
①请指出他在操作中的错误：没有断开开关．
②正确操作后，将滑动变阻器的滑片往上次实验位置的左方（选填“左”或“右”）移动．
（4）接入5Ω的电阻时，电压表的示数如图乙所示，读数为1.2V，当接入15Ω的电阻后，不管如何移动滑动变阻器的滑片，都不能使电压表的示数与原来相同，若要完成实验，下列做法可行的是C．
    A．改变电压表的量程；
    B．接入15Ω的电阻，无法完成，略去不做，前两组实验数据照样可以得出结论；
    C．第一次接入5Ω的电阻时，使电压表的示数为2V；
    D．换用最大阻值为20Ω的滑动变阻器进行实验．
（5）要测量未知电阻R_x（阻值约为150Ω）的阻值，小红直接利用图甲电路，把电阻R换为R_x后发现这种方法不能较准确测出R_x的阻值，理由是电流太小不能准确测量．
除了以上器材外，小红身边仅有一个最大阻值范围为“0～100Ω”的滑动变阻器，她思考后，修改了电路图，并且只操作一步就测出R_x的阻值．
实验操作将滑片滑至阻值最大处闭合开关读出电压表示数U_X（用字母表示测出的物理量），可测出R_x=$\frac{100Ω{U}_{X}}{3V-{U}_{X}}$．

Answer 1

分析 （1）电流表应选择合适的量程，并且要串联在电路中；
（2）电路的故障要么是短路、要么是断路．闭合开关移动滑片时，电压表有明显的示数，说明电压表与电源之间的电路连接完好，而电流表没有示数，则说明电阻处出现断路；
（3）①在换电阻时，应断开开关再更换电阻，以防烧坏电路；
②在开关闭合前，滑动变阻器应滑至阻值最大处；
（4）电压表和电流表读数：确定使用的量程，确定每一个大格和每一个小格各代表多少，再观察指针的位置读出示数；
探究“电流与电阻的关系”时，电压保持不变，这是本实验的关键，抓住这一点，然后再根据欧姆定律分析即可；
（5）电路中的电流，不能小于电流表的最小分度值．根据题目所给条件和欧姆定律设计电路图即可解决电阻的测量．

解答 解：
（1）电流表应该串联在电路中，由于电路中的最大电流不会超过0.6A，所以选择0-0.6A的量程，实物电路图连接如下：

（2）由电路故障的原因和题中信息可知：电阻处出现断路时，出现闭合开关后，移动滑片时发现电流表没有示数，电压表有明显的示数的现象；
（3）①在换电阻时，要先断开开关，以防止损坏电路即电路元件；
②在开关闭合前，滑动变阻器应滑至阻值最大处，因此要向左移动滑片；
（4）电压表选择0～3V量程，每一个大格代表1V，每一个小格代表0.1V，则电压表的示数为1.2V；
 A．无论怎样改变电压表的量程，电压表总是测的是R两端的电压，不管如何移动滑动变阻器的滑片，都不能使电压表的示数为1.2V，故A选项错误；
 B．此项的说法违反了实验的严谨性，故B选项错误；
 C．第一次接入5Ω的电阻时，使电压表的示数为2V，根据控制变量法，当接入15Ω的电阻后，也应保持它两端的电压为2V不变，此时电路中的电流为I=$\frac{U}{R}$=$\frac{2V}{15Ω}$=$\frac{2}{15}$A，滑动变阻器接入的阻值为R_滑=$\frac{{U}_{源}-U}{I}=\frac{3V-2V}{\frac{2}{15}A}=7.5Ω$，而7.5Ω小于滑动变阻器的最大阻值15Ω，因此可以保证当接入15Ω的电阻后，可使电压表的示数与原来相同都为2V，故C选项正确；
 D．当接入15Ω的电阻时，电路中的电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{1.2V}{15Ω}=0.08A$，所以滑动变阻器接入的最小阻值为${R}_{滑}=\frac{{U}_{源}-U}{I}=\frac{3V-1.2V}{0.08}=30Ω$，所以换用最大阻值为30Ω的滑动变阻器进行实验，才能满足条件，故D选项错误．
（5）由已知条件可知，未知电阻R_x的阻值约为150Ω，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的最大电流约为${I}_{最大=}\frac{{U}_{源}}{{R}_{X}}=\frac{3V}{150Ω}=0.02A$太小，刚刚达到电流表的分度值，所以不能用此方法测出该电阻的阻值；
根据题目意思，应将待测电阻与滑动变阻器串联接入电路，电压表并联在待测电阻两端，小红设计的电路图如下：

操作过程：将滑片滑至阻值最大处闭合开关读出电压表示数U_X，
推算：电路中的电流I=$\frac{3V-{U}_{X}}{100Ω}$，则待测电阻的阻值Rx=$\frac{{U}_{X}}{I}$=$\frac{{U}_{X}}{\frac{3V-{U}_{X}}{100Ω}}$=$\frac{100Ω{U}_{X}}{3V-{U}_{X}}$．
故答案为：
（1）见上图甲；
（2）定值电阻R断路；
（3）①没有断开开关；②左；
（4）1.2；C；
（5）电流太小不能准确测量；将滑片滑至阻值最大处闭合开关读出电压表示数U_X；$\frac{100Ω{U}_{X}}{3V-{U}_{X}}$．

点评 本题考查了实物图的画法和滑动变阻器的正确使用，关键是控制变量法的应用和知道实验探究的具体操作方法，要求学生平时实验时多总结．