Question

7．汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，这个数值究竟有多大？有人通过一个具体的例子来认识汽油热值的大小：一个60kg的人，从1楼步行至11楼，每层楼的高度为3m，他克服重力做了1.8×10⁴J的功，如果汽油完全燃烧放出热量在数值上与这些功相等，则需要汽油的质量0.39g．（g=10N/kg，结果精确到0.01）

Answer 1

分析 已知人的质量，根据公式G=mg可求人的重力，再利用公式W=Gh可求人克服重力做的功；
如果汽油完全燃烧获得热量的焦耳数和这些功相等，则知道汽油完全燃烧放出的热量，利用燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq求需要汽油的质量．

解答 解：这个人受到的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
从1楼步行至11楼，人上升的高度：h=3m×10=30m，
他克服重力做功：W=Gh=600N×30m=1.8×10⁴J；
由题意可得Q_放=W=1.8×10⁴J，
因为Q_放=mq，
所以需要完全燃烧汽油的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈3.9×10^-4kg=0.39g．
故答案为：1.8×10⁴；0.39．

点评 本题考查重力、功的计算和燃料完全燃烧放热公式Q_放=mq的掌握和运用，关键是公式及其变形公式的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．