Question

6．小明家有一电吹风，图甲是电吹风的电路原理图，R是阻值恒定的电热丝，M是带动风扇转动的电动机，电吹风的主要技术参数如图乙所示，请完成下列问题．
（1）当只闭合S₁，电吹风正常工作时，通过电动机的电流为多大？
（2）电热丝R的电阻值为多少欧姆；
（3）小明家的电能表如图丙所示，该种型号电能表的计数盘每转过3000转就记录用电量为1kW•h，电压稍低或稍高都不会影响电能表工作．周末，小明在家将其它用电器都关闭，只有电吹风工作且吹热风时，想法测得在15min内电能表的转盘转过540转，这个过程中小明家的家用稳压器显示电压为198V，请帮助小明计算在电压为198V时电吹风吹冷风时的实际功率．

Answer 1

分析 （1）当只闭合S₁时，电吹风正常工作，只有电动机工作，吹出的是冷风，由表格可知吹冷风时的额定功率，则通过电动机的电流根据公式I=$\frac{P}{U}$可求．
（2）当同时闭合S₁、S₂时，电吹风吹热风，发热的电阻丝和带动风扇转动的电动机同时工作，吹热电功率是880W，电热丝功率P_R=P_热-P_冷；根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R的阻值．
（3）根据电能表的计数盘每转过3000转就记录用电量为1kW•h可求转盘转过540转消耗的电能，根据公式P=$\frac{W}{t}$求出吹热风时实际功率，然后利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热丝的实际功率，则它们的差即可电动机的实际功率．

解答 解：（1）当只闭合S₁时，电吹风正常工作，只有电动机工作，吹出的是冷风，由表格可知吹冷风时的额定功率为80W；
则通过电动机的电流I₁=$\frac{{P}_{冷}}{U}$=$\frac{80W}{220V}$≈0.36A．
（2）同时闭合S₁、S₂时，电吹风吹热风，发热的电阻丝和带动风扇转动的电动机同时工作，
则电热丝功率P_R=P_热-P_冷=880W-80W=800W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：电热丝的电阻R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{800W}$=60.5Ω；
（3）转盘转过540转消耗的电能W=$\frac{540r}{3000r/kW•h}$=0.18kW•h，
所以吹热风时实际功率P_实=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.18kW•h}{15×\frac{1}{60}h}$=0.72kW=720W；
由于实际电压为198V，则电热丝的实际功率P_R实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（198V）^{2}}{60.5Ω}$=648W，
所以电动机的实际功率P_M实=P_实-P_R实=720W-648W=72W，
由于吹冷风时只有电动机工作，所以吹冷风时的实际功率为72W．
答：（1）当只闭合S₁，电吹风正常工作时，通过电动机的电流为0.36A；
（2）电热丝R的电阻值为60.5Ω；
（4）吹冷风时的实际功率为72W．

点评 本题考查电流、热量、消耗电能、电阻、实际功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要理解电能表的参数的物理意义，还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．