Question

8．如图甲所示是温控电路（设环境温度不高于20℃），控制电路由电磁铁、滑动变阻器R₁、热敏电阻R_t组成．其中热敏电阻用于感知温度，起到控制工作电路的作用，工作电路由电热器与衔铁组成，电热器的规格为“220V   2500W”．图乙为热敏电阻阻值随温度变化的关系，图丙是电磁铁产生的吸引力F与控制电路中电流的关系，衔铁只有在不小于4.5N吸引力的作用下才能被吸下．（不计继电器线圈的电阻）

（1）用电热器给120kg的水加热，电热器正常工作，40min将水温由15℃升高到25℃，求加热效率？（　1千克水温升高1℃，吸收热量4.2×10³J）
（2）当温度高于规定值时，衔铁被吸下，电热器停止加热，指示灯正常发光；当温度低于规定值时，衔铁弹起，电热器加热，指示灯熄灭．此指示灯的额定电压为多少？
（3）控制电路的电源电压为36V，为了把水温控制在20℃左右，设定在水温低于20℃时能自动加热，当水温达到20℃时停止加热，此时滑动变阻器接入电路中的阻值多大？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出加热效率；
（2）当温度高于规定值时，衔铁被吸下，电热器停止加热，指示灯正常发光，由甲图可知此时工作电路为指示灯的简单电路，据此可知指示灯的额定电压；
（3）由图乙可知，把水温控制在20℃左右时R_t的阻值，由图丙可知衔铁在4.5N吸引力的作用下被吸下时控制电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出此时滑动变阻器接入电路中的阻值．

解答 解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×120kg×（25℃-15℃）=5.04×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=P_速热t′=2500W×40×60s=6×10⁶J，
加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{5.04×1{0}^{6}J}{6×1{0}^{6}J}$×100%=84%；
（2）当温度高于规定值时，衔铁被吸下，电热器停止加热，指示灯正常发光，
由甲图可知，此时工作电路为指示灯的简单电路，则指示灯的额定电压为220V；
（3）由图乙可知，把水温控制在20℃左右时，R_t=120Ω，
由图丙可知，衔铁在4.5N吸引力的作用下被吸下时控制电路中的电流I=150mA=0.15A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{36V}{0.15A}$=240Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时滑动变阻器接入电路中的阻值：
R₁=R-R_t=240Ω-120Ω=120Ω．
答：（1）加热效率为84%；
（2）此指示灯的额定电压为220V；
（3）此时滑动变阻器接入电路中的阻值为120Ω．

点评 本题考查了吸热公式、电功公式、效率公式、串联电路的特点和欧姆定律的应用以及电磁继电器的有关知识，从图象中获取有用的信息是解决问题的关键．