Question

16．用如图所示的电路测小灯泡的功率，电路中电源电压为6V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A．滑动变阻器的规格为“30Ω lA”，灯泡标有“4V  2W”字样．若闭合开关，两电表的示数均不超过所选量程，灯泡两端的电压不允许超过额定值，不考虑灯丝电阻的变化，则下列说法中正确的是 （　　）

• A． 滑动变阻器的电阻允许调节的范围是0～30Ω
• B． 电流表示数的变化范围是0～1A
• C． 灯泡的最小功率是2W
• D． 该电路的最大功率是2.25W

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当变阻器连入电路的电阻为0时，灯泡的电压等于电源电压6V，据此判断；
（2）开关闭合后，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电流最小，但不为0；
（3）当变阻器连入电路的电阻最大时，总电阻最大，电路中的电流最小，由串联电路电阻的规律和欧姆定律求出电路中的最小电流，根据P=I²R求灯泡的最小功率；
（4）求出灯的电阻，结合电表的量程和灯泡的额定电流确定电路中的最大电流，根据P=UI求电路的最大功率．

解答 解：
由电路图可知，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流．
A、当变阻器连入电路的电阻为0时，电路为灯泡L的简单电路，此时灯泡的电压等于电源电压6V，而灯泡的额定电压只有4V，所以灯泡会损坏，故A错误；
B、闭合开关后，当变阻器接入电路中的电阻最大时，根据欧姆定律可知，电路中的电流最小，但不为0，故B错误；
C、由P=UI可得，灯泡的额定电流：I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{2W}{4V}$=0.5A，
灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
当变阻器连入电路的电阻最大时，总电阻最大，电路中的电流最小，
则最小电流：I_小=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑大}}$=$\frac{6V}{8Ω+30Ω}$=$\frac{3}{19}$A，
灯泡的最小功率：P _L小=I_小²R_L=（$\frac{3}{19}$A）²×8Ω≈0.2W，故C错误；
D、因串联电路中各处的电流相等，且电压表量程为0～3V，
当电压表示数最大为3V，电路中的电流：I′=$\frac{{U}_{L大}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{8Ω}$=$\frac{3}{8}$A＜0.5A，
所以，为了保证所有元件的安全，电路中的最大电流为I_大=I′=$\frac{3}{8}$A，
则该电路的最大功率：P_总大=UI_大=6V×$\frac{3}{8}$A=2.25W，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据灯泡的额定电压和两个电表的量程确定电路中的最大电流；在判断选项的正误时，只要有一项不符合题意即为错误．