Question

4．刘家峡水电站是位于我省黄河上的“高原明珠”，水库大坝处有各式游船，游客可乘船直达水库西南端的炳灵寺石窟参观游览．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）当水库水位为140米时，水对坝底的压强是多大？
（2）水库中有一艘自重为3.0×10⁵N的游船，该游船搭载总质量为1800kg的30名游客后，浮力为多大？船排开水的体积为多少？

Answer 1

分析 （1）已知水深和水的密度，根据p=ρgh求出水对坝底的压强；
（2）游船搭载游客后处于漂浮状态，受到的浮力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，再根据阿基米德原理求出船排开水的体积．

解答 解：
（1）水对坝底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×140m=1.4×10⁶Pa；
（2）因游船搭载游客后处于漂浮状态，
所以游船受到的浮力：
F_浮=G_总=G_船+m_人g=3.0×10⁵N+1800kg×10N/kg=3.18×10⁵N，
由F_浮=ρgV_排可得，船排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{3.18×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=31.8m³．
答：（1）水对坝底的压强是1.4×10⁶Pa；
（2）船受到的浮力为3.18×10⁵N，排开水的体积为31.8m³．

点评 本题考查了液体压强公式和物体漂浮条件以及阿基米德原理的应用，是一道较为简单的应用题．