Question

15．如图1所示，小明在测量一块不规则小矿石（质量分布均匀）密度的实验中：

（1）将天平放置在水平台上，将游码移至左端零刻度后发现天平指针的左右偏移情况如图1（甲）所示，此时他应将横梁右边的平衡螺母向左调．
（2）用天平测小矿石的质量，当盘中所加砝码及游码位置如图1（乙）所示时天平平衡，则此小矿石的质量为33.4g．在量筒内装有一定量的水，该小矿石放入前后情况如图1（丙）所示，则矿石的体积为10cm³，矿石的密度为3.34g/cm³．
（3）小明受阿基米德鉴别皇冠真伪方法的启发，又设计了一种测固体密度的方法：
①如图2（甲）将两个已调好零刻度的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；
②当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G₁=0.94N和G₂=0.40N；
③如图2（乙）将一小金属块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G₃=1.1N和G₄=0.5N；
根据以上数据，取g=10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³，可知小金属块的体积是10cm³，小金属块的密度是2.6×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）天平应放在水平台上，先把游码拨到标尺左端零刻度线处，然后调节横梁右端的平衡螺母，直到横梁平衡．调节时，指针向右偏，游码向左调节．放置物体时，应遵循左物右码的规则；
（2）读取天平的示数时应将砝码质量与游码示数相加，向烧杯中所添加水的体积就是矿石的体积，通过量筒两次的示数之差可以求出；
矿石的密度可利用密度的公式计算得出．
（3）小石块排开水的重力等于右侧小杯增加的重力，根据阿基米德原理求出小石块受到的浮力；
知道小石块排开水的重力，根据G=mg求出排开水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出排开水的体积，即为小石块的体积；
小石块的重力等于现在溢水杯中水和小石块的重加流入空杯的水重再减去原来溢水杯中的水重，知道小石块的重力求出小石块的质量，知道小石块的质量和体积，根据密度公式求出小石块的密度．

解答 解：
（1）将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端零刻度线处，指针向右偏，平衡螺母应该向左调节；
（2）由图乙知，矿石的质量：m=20g+10g+3.4g=33.4g；
由图丙知，矿石的体积：V=40cm³-30cm³=10cm³；
则矿石的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{33.4g}{10c{m}^{3}}$=3.34g/cm³．
（3）小石块排开水的重力：G_排=0.5N-0.4N=0.1N，
根据阿基米德原理可知，小石块受到的浮力：F_浮=G_排=0.1N；
小石块完全浸没，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，小石块的体积：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{排}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-5m³=10cm³
小石块的重力等于现在溢水杯中水和小石块的重加流入空杯的水重再减去原来溢水杯中的水重，
则G_石=G₃+G_排-G₁=1.1N+0.1N-0.94N=0.26N，
石块的质量：m_石=$\frac{{G}_{石}}{g}$=$\frac{0.26N}{10N/kg}$=0.026kg，
石块的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{V}$=$\frac{0.026kg}{1{0}^{-5}{m}^{3}}$=2.6×10³kg/m³．
故答案为：（1）左；（2）33.4；10；3.34；（3）10；2.6×10³．

点评 （1）本题考查了天平、量筒的读数，密度公式的计算，测量误差的分析，都是我们应该掌握的基本知识点．通过本题重点学习的还是等效替代法的运用，适用于在没有量筒的情况下测量固体的体积，需要我们认真领会．
（2）本题考查了石块密度的计算，涉及到阿基米德原理、密度公式、重力公式的应用，关键是知道小石块的重力等于现在溢水杯中水和小石块的重加流入空杯的水重再减去原来溢水杯中的水重．