题目内容

5．登山缆车是各地旅游景点一种方便快捷的观景方式，很受游客青睐．如图是我市天堂寨景区的登山缆车．该登山缆车的起点和终点的高度差约为450米，索道长约1500米，一只缆车最大载重量为4800N，缆车的自重4000N，拖动钢缆的电动机铭牌上标有“380V、45kW”字样．据景区管理人员介绍说，一只缆车满载上山时，电动机的实际功率为额定功率的60%，实际测得缆车完成一次运输所用的时间为25分钟．求：
（1）缆车满载上山时的速度．
（2）缆车满载上山时，电动机的效率．
（3）钢缆的牵引力．

分析 （1）知道索道的长度和所用的时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出缆车满载上山时的速度；
（2）先根据W有=Gh求出电动机做的有用功，再利用电动机的实际功率为额定功率的60%求出实际功率，
然后根据W总=P实t求出电动机做的总功，最后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求出电动机的效率；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的变形公式F=$\frac{P}{v}$求出钢缆的牵引力．

解答 解：（1）缆车完成一次运输所用的时间t=25min=1500s，
则缆车满载上山时的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1500m}{1500s}$=1m/s
（2）一只缆车满载上山时的总重力：
G=G1+G2=4800N+4000N=8800N，
则电动机做的有用功：
W有=Gh=8800N×450m=3.96×106J，
电动机的实际功率：
P实=60%×4.5×104W=2.7×104W，
由P=$\frac{W}{t}$得，电动机做的总功：
W总=P实t=2.7×104W×1500s=4.05×107J
则电动机的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%
=$\frac{3.96×1{0}^{6}J}{4.05×1{0}^{7}J}$×100%
≈9.8%．
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，钢缆的牵引力：
F=$\frac{{P}_{实}}{v}$=$\frac{2.7×1{0}^{4}W}{1m/s}$=2.7×104N；
（或：
由W总=Fs得：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{4.05×1{0}^{7}J}{1500m}$═2.7×104N）．
答：（1）缆车满载上山时的速度为1m/s；
（2）缆车满载上山时，电动机的效率为9.8%；
（3）钢缆的牵引力为2.7×104N．

点评 本题考查速度的计算、有用功、总功、机械效率及功率等知识，熟练运用相关公式及变形公式即可正确解题，关键是缆车上升的过程可以看成是一个斜面．

练习册系列答案
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15．如图1所示，小明在测量一块不规则小矿石（质量分布均匀）密度的实验中：

（1）将天平放置在水平台上，将游码移至左端零刻度后发现天平指针的左右偏移情况如图1（甲）所示，此时他应将横梁右边的平衡螺母向左调．
（2）用天平测小矿石的质量，当盘中所加砝码及游码位置如图1（乙）所示时天平平衡，则此小矿石的质量为33.4g．在量筒内装有一定量的水，该小矿石放入前后情况如图1（丙）所示，则矿石的体积为10cm3，矿石的密度为3.34g/cm3．
（3）小明受阿基米德鉴别皇冠真伪方法的启发，又设计了一种测固体密度的方法：
①如图2（甲）将两个已调好零刻度的弹簧测力计悬挂在铁架台下，将一溢水杯和另一空杯用细线拴在测力计下，向溢水杯中加入一定量的水，使水满过溢水口流入空杯中；
②当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G1=0.94N和G2=0.40N；
③如图2（乙）将一小金属块用细线拴住并慢慢放入溢水杯中，此时溢出的水全部流入另一杯中，当水不再流出时，读出弹簧测力计的读数G3=1.1N和G4=0.5N；
根据以上数据，取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，可知小金属块的体积是10cm3，小金属块的密度是2.6×103kg/m3．
16．如图所示，将灯泡L1、L2按照图甲、乙两种方式分别接在电压均为U的两个电路中，在甲图中灯泡L1的功率为4W，在乙图中灯泡L1的功率为9W．设灯丝电阻不变．下列说法中错误的是（　　）
A．甲、乙两图中灯L1两端的电压之比是2：3
B．L1、L2两灯灯丝电阻之比是2：1
C．甲图中灯L1、L2的功率之比是2：1
D．甲、乙两图电路消耗的总功率之比是2：3
13．下列估测中，最接近生活实际的是（　　）
A．中学生的体重约50NB．泉州4月份的平均气温约45℃
C．教室课桌高约0.8mD．中学生跑完50m用时约3s
20．如图甲所示是某升降电梯的工作原理图及组成部件，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反．对重的质量为400kg，空轿厢质量为500kg，额定载重质量为1000kg，某次电梯满载上升时的v-t图象如图乙．则电梯匀速上升的高度是12m；电梯匀速上升阶段，对重的重力做功4.8×104J．（不计钢丝绳的重及一切摩擦）
10．如图是某家庭电路的一部分，下列说法正确的是（　　）
A．电冰箱接入三孔插座后电灯与电冰箱是串联
B．断开开关S时，站在地上的人接触A点或B点都不会触电
C．若在图中甲、乙两处分别装电灯或开关，则开关装在甲处或乙处都可以
D．若闭合开关S时，电灯不亮，保险丝未烧断，则可能是电灯断路
17．从“探究重力的大小跟质量的关系”的实验得到启发，小刚同学为了研究弹簧的伸长与它所受拉力的关系，对一根弹簧分别施加大小不同的拉力F，同时测出弹簧所对应的伸长的长度x，得到表中的一组数据．（注：弹簧的伸长x=弹簧总长l-弹簧原长l0）
弹簧所受拉力F/N00.10.20.30.40.50.60.7
弹簧的伸长x/cm012345710
分析表中的实验数据可知：
（1）这根弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长的量越长．在拉力F不超过0.5N的条件下，拉力F与它的伸长x的比值$\frac{F}{x}$相等，即是个常数，用字母k表之，k称为弹簧的劲度系数．此弹簧的劲度系数k=10N•m-1．
（2）根据多次测得的数值在F-x坐标中描点，如（甲）图所示，请根据坐标中的描点作出F与x的关系图线．弹簧测力计就是根据这个规律制成的．（乙）图的弹簧测力计未挂重物时的示数是0.2N，若不做任何调节，就把重力为1N的钩码悬挂在它的挂钩上，则测力计示数大于、等于还是小于1N？大于．
4．“低碳生活”人们开始关注节能问题，以下节能措施中，通过减小用电器实际功率达到省电目的是（　　）
A．吊扇根据需要尽量选用低档
B．洗衣机洗轻薄衣物时使用快洗”程序
C．生活中用节能灯替代白炽灯
D．夏季公共建筑内空调温度不低于26℃
5．综合实验--进一步探究凸透镜（可以配图说明）
小雨要探究“凸透镜的焦距是否与制作材料有关”，请帮他完成实验设计方案：

器材大小、形状完全相同的由玻璃、水晶、塑料制成的三个凸透镜、刻度尺、太阳光
实验步骤
①把平行光源、玻璃凸透镜、光屏依次放在光具座上，调整它们的中心在同一高度．让平行光源垂直照射玻璃凸透镜，前移动光屏，在光屏上出现最亮最小的点，用刻度尺量得光心到焦点的距离f1．
②用水晶凸透镜替代玻璃凸透镜重复上面的实验记录f2．
③用塑料凸透镜替代水晶凸透镜重复上面的实验记录f3．
分析数据，得出结论．		数据记录表格
 
 		 
 
        

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