Question

17．如图甲所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车通过滑轮牵引水下一个圆柱形的物体．在整个打捞过程中，汽车以2m/s的速度匀速向右移动．图乙是此过程中汽车的牵引力F随时间t的变化关系，设t=0时汽车开始拉物体．不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力．试回答：
（1）乙图中CD（填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开水面；
（2）圆柱形物体的质量是60kg；
（3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大？
（4）从汽车开始拉物体到圆柱形物体上表面刚要露出水面，这一过程汽车做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）当物体出水后受到拉力和重力二力平衡，由图象可知出水后的拉力，所以G=F_拉；，故可知CD段为完全出水面；
（2）利用m=$\frac{G}{g}$求出物体的质量；
（3）物体出水前受到拉力、浮力和重力三力平衡，根据F_浮=G-F_拉算出浮力；
（4）由图象看出物体露出水面之前拉力作用时间t根据s=vt算出拉力做功距离，再根据公式W=F_拉s算出拉力做的功．

解答 解：（1）由于物体出水面后只受拉力和重力作用，此时拉力和重力二力平衡分析图象可知CD段为完全出水后的情况；而AB段属于物体完全在水中的情况；BC段是物体从刚出水面到全部出水，故CD段表示物体被打捞完全离开水面；
（2）由图象可知，物体露出水面之后拉力为600N，
此时重力与拉力二力平衡，所以物重G=600N；则物体的质量为m=$\frac{G}{g}$=$\frac{600N}{10N/kg}$=60kg；
（3）由图象可知，物体露出水面之前拉力为400N，
所以F_浮=G-F_拉=600N-400N=200N．
（4）物体露出水面之前上升的距离为s_AB=vt_AB=2m/s×25s=50m，
这一过程中拉力所做的功为W=F_拉s_AB=400N×50m=20000J．
答：（1）CD；
（2）60；
（3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为200N；
（4）从汽车开始拉物体到圆柱形物体上表面刚要露出水面，这一过程汽车做的功是20000J．

点评 解题的关键：一是看懂图象的含义，二是分析清楚物体受力情况．