Question

9．如图为一台两档式电热水器的内部简化电路，S为温控开关，当S接a时电路中的电流为5A；当S接b时电路消耗的电功率为22W．求：
（1）R₁的电阻；
（2）高温档时电路消耗的电功率；
（3）在低温档工作时，电路中的电流以及10min内R₂产生的热量．

Answer 1

分析 （1）当S接a时，电路为R₁的简单电路，此时电路中的总电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电热水器处于高温档位，根据欧姆定律求出R₁的电阻；
（2）根据P=UI求出高温挡时电路消耗的电功率；
（3）当S接b时，两电阻串联，电路中的总电阻最大，电功率最小处于低温档位，根据P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值，再根据Q=I²Rt求出工作l0min电流通过R₂产生的热量．

解答 解：（1）当S接a时，电路为R₁的简单电路，电热水器处于高温档位，
根据欧姆定律可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{高}}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）高温挡时电路消耗的电功率：
P_高=UI_高=220V×5A=1100W；
（3）当S接b时，两电阻串联，电热水器处于低温档位，
电路中的电流：
I_低=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A，
电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{低}}$=$\frac{220V}{0.1A}$=2200Ω，
因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以R₂=R_总-R₁=2200Ω-44Ω=2156Ω，
工作l0min电流通过R₂产生的热量：
Q₂=I_低²R₂t=（0.1A）²×2156Ω×10×60s=12936J．
答：（1）R₁的电阻为44Ω；
（2）高温挡时电路消耗的电功率为1100W；
（3）在低温挡工作l0min，电流通过R₂产生的热量为12936J．

点评 本题考查了电阻的串联和欧姆定律、焦耳定律、电功率公式的应用，关键是结合电路图判断高温档位和低温档位．