Question

5．如表所示，现在市场上制成自行车赛车的车架有各种不同的材料，这些材料的部分技术指标如表：

材料 技术指标	锰钢	铝合金	钛合金	碳纤维
性能（强度）	强	较弱	较强	强
密度（kg/m3）	7.9×103	3.0×103	4.5×103	1.6×103

（1）若车架的体积约为2.5×10^-3m³，则最轻的车架质量是多大？
（2）运动员骑着一辆赛车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶了1min，假设自行车在行驶过程中受到的阻力是120N，则在这段过程中该运动员所做的功是多少？
（3）若运动员和赛车的总质量是60kg，车胎与地面总的接触面积是4.0×10^-3m²，该运动员骑车比赛时，赛车对地面的压强是多少？（取g=10N/kg）
（4）根据生活经验我们知道：在炎热的夏天，不能给自行车轮胎充太足的气．请用物理知识简要说明原因．

Answer 1

分析 （1）因为求的是最轻的车架质量，所以车架的密度应该是最小的ρ=1.6×10³kg/m³，已知车架的体积，根据公式m=ρV可求车架的质量；
（2）已知运动员骑车速度和自行车在行驶过程中受到的阻力，可以得到克服阻力所做的功W；
（3）地面所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的压强；
（4）气体温度越高，膨胀越大，气压越大．

解答 解：
（1）材料密度最小时，车架的质量最小，
因为ρ=$\frac{m}{V}$，
所以车架的最小质量m=ρV=1.6×10³ kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg；
（2）因为v=$\frac{s}{t}$，
所以运动员通过的路程为s=vt=10m/s×60s=600m，
运动员所做的功W=Fs=fs=100N×600m=6×10⁴J；
（3）对地面的压力F=G=mg=60kg×10N/kg=6×10²N，
对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{2}N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（4）在炎热的夏天，不要给自行车轮胎充气太足，因为气体温度越高，膨胀越大，气压越大，容易爆胎．
答：
（1）最轻的车架质量是4kg；
（2）运动员克服阻力做的功为6×10⁴J；
（3）赛车对地面的压强是1.5×10⁵Pa；
（4）在炎热的夏天，不要给自行车轮胎充气太足，因为气体温度越高，膨胀越大，气压越大，容易爆胎．

点评 本题考查质量、重力、压力、压强的计算、气压与温度的关系，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．