Question

9．如图所示，电源电压保持不变，R₀=10Ω，变阻器R的滑片P在最左端，闭合开关S，电压表的示数为1V，移动滑片P使变阻器连入电路的电阻值为原来的$\frac{1}{4}$时，电压表的示数为3V．则下列说法中错误的是（　　）

• A． 通过变阻器R的电流增大为原来的3倍
• B． 滑动变阻器的最大值为R=80Ω
• C． 电源电压为9V
• D． 当滑片P滑到变阻器R的最右端时，电路消耗的电功率为1.8W

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，电压表测R₀两端的电压，根据欧姆定律结合两次电压表的示数求出两次电路中的电流之比，根据电压一定时电阻与电流成反比即可求出滑动变阻器的最大值，进一步根据串联电路的特点和欧姆定律得出电源的电压；
（2）当滑片P滑到变阻器R的最右端时，电路为R₀的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路消耗的电功率．

解答 解：（1）由电路图可知，定值电阻R₀与滑动变阻器R串联，电压表测R₀两端的电压．
由I=$\frac{U}{R}$可得，变阻器R的滑片P在最左端和变阻器连入电路的电阻值为原来的$\frac{1}{4}$时电路中的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}{\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{0}}{{U}_{0}′}$=$\frac{1V}{3V}$=$\frac{1}{3}$，即I₂=3I₁，通过变阻器R的电流增大为原来的3倍，故A正确；
因电源电压一定时，电路中的电流与电阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{0}+\frac{1}{4}R}{{R}_{0}+R}$=$\frac{1}{3}$，
解得：R=8R₀=8×10Ω=80Ω，故B正确；
电源的电压：
U=I₁（R₀+R）=I₁（R₀+8R₀）=9I₁R₀=9U₀=9×1V=9V，故C正确；
（2）当滑片P滑到变阻器R的最右端时，电路为R₀的简单电路，电路消耗的电功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（9V）^{2}}{10Ω}$=8.1W，故D错误．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是注意各量之间的关系，不要颠倒出错．