如图所示.圆柱形物体高2m.底面积200cm2.密度为2.5×103kg/m3.某人在河岸边通过图示滑轮装置(滑轮.绳子质量和摩擦均不计)将该物体从水中以0.2m/s的速度匀速拉起.水面高度始终不变．人手中绳子能承受的最大拉力为400N.g取10N/kg．某时刻.圆柱体底面积距河面H=5m.从此时算起.经过多长时间绳子将被拉断?该过程中人做� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图所示，圆柱形物体高2m，底面积200cm²，密度为2.5×10³kg/m³，某人在河岸边通过图示滑轮装置（滑轮、绳子质量和摩擦均不计）将该物体从水中以0.2m/s的速度匀速拉起（不计水的阻力），水面高度始终不变．人手中绳子能承受的最大拉力为400N，g取10N/kg．某时刻，圆柱体底面积距河面H=5m，从此时算起，经过多长时间绳子将被拉断？该过程中人做了多少功？

分析（1）选求出物体的体积，根据公式m=ρV求出物体的质量，进一步求出物体的重力，绳子被拉断时物体所受浮力等于重力减去绳子的最大拉力，根据浮力公式进一步求出绳子被拉断时物体排开水的体积，已知物体的底面积，再求出物体浸入水中的长度，从而求出物体上升的高度，进一步求出绳子被拉断所用的时间；
（2）当物体完全浸没时，拉力等于物体的重力减浮力大小；
当物体从完全浸没到露出水面的过程中，拉力发生变化，可求出平均拉力的大小，求出该过程人所做的功；
从而可计算出人做的总功．

解答解：
（1）由题意知，不计摩擦及滑轮和绳的质量，
则滑轮组对圆柱体的拉力F_拉=2F，
当绳中拉力达到400N时，绳子恰好被拉断，设此时圆柱体上表面露出水面高度为h，则
F_浮+F_拉=G，
即：ρ_水gS（h₀-h）+2F=ρ_圆柱体gSh₀，
1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m²×（2m-h）+2×400N=2.5×10³kg/m³×10N/kg×0.02m²×2m，
解得：h=1m；
所以物体被提升高度为h′=5m+1m-2m=4m
所在提起物体的时间t=$\frac{h′}{v}$=$\frac{4m}{0.2m/s}$=20s；
（2）物体未露出水中被提起时被提高度h₁=5m-2m=3m，
F_拉=G-F_浮浸没=2.5×10³kg/m³×10N/kg×0.02m²×2m-1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m²×2m=600N，
此过程对物体做功W₁=F_拉h₁=600N×3m=1800J，
物体露出水面后被提起高度h=1m，
物体露出1m时，拉物体的力F_拉′=2F=800N
所以从物体上表面刚好与水相平到被拉露出1m过程中的平均拉力：
F′=$\frac{{F}_{拉}+{F}_{拉}′}{2}$=$\frac{600N+800N}{2}$=700N，
此过程对物体做功W₂=F′h=700N×1m=700J，
因为不计摩擦及滑轮和绳的质量，所以人对功W=W₁+W₂=1800J+700J=2500J．
答：（1）经过20s绳子会被拉断；（2）此过程人做功2500J．

点评本题是有关力学的综合计算题，考查了阿基米德原理的应用，滑轮组的省力特点，拉力、重力及浮力的关系等，要正确对物体进行受力分析，并掌握相关的基础知识，做到灵活运用．

练习册系列答案

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7．

如图所示，水平桌面的正中央放着一个重为30N圆形鱼缸，其底面积为1200cm²．鱼缸内装有0.2m深的水，水的质量是27kg．（g=10N/kg）求：
（1）鱼缸内所装的水受到的重力是多少？
（2）水对鱼缸底部的压强是多少？
（3）鱼缸对桌面产生的压强是多少？

8．

现有下列器材：蓄电池（6V）、电流表（0～0.6A，0～3A）、电压表（0～3V，0～15V）、定值电阻（若干）、开关、滑动变阻器和导线，要利用这些器材探究“电压不变时，电流与电阻的关系”，要求：
（1）请根据图甲将图乙中未完成的电路连接起来．
（2）实验中多次换用不同阻值的定值电阻，并调节滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持不变，读出对应于不同阻值的电流表示数，并记于表格中，请你利用表格中的数据，在坐标纸上（如图丙）画出导体中的电流随电阻变化的图象．

实验次数	1	2	3	4	5	6
电阻R/Ω	5	10	15	20	25	30
电流I/A	0.6	0.3	0.2	0.15	0.12	0.1

（3）在做完第一次实验后，接下来的操作是：断开开关，将5Ω的定值电阻更换为10Ω的定值电阻，再将滑动变阻器的滑片滑到A端（选填“A”或“B”），然后闭合开关，移动滑片，使电压表示数为3V时，读出电流表的示数．
（4）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器A
A．50Ω 1.0A B．30Ω 0.5A C．20Ω 1.0A D．20Ω 0.5A．

5．

如图电路中，定值电阻为5欧，变阻器R₂为最大阻值20Ω时，电压表的示数为3.6V，问：电源电压是多大？此时电路中的总电阻是多大？

12．

如图所示，放在水平面上的圆柱形容器B高为20cm，底面积为0.03m²，容器中放一质量为0.8kg的正方体木块A，A的边长为10cm．（g取10N/kg）．问：
（1）把水沿容器壁慢慢倒入容器中，当木块A对容器B的压强刚为零时，容器B中水的高度是多少？
（2）继续向容器B中倒水，直至水刚好倒满容器，这时共倒入水体积是多少？

2．一只小鸟在平静的湖面上飞过，湖深2m．当小鸟距水面3m时，小鸟在湖面的“倒影”是虚（填“实”或“虚”）像，它是由于光的反射形成的，该“倒影”距小鸟6m．

9．某品牌电热水壶的铭牌如表所示．请计算：

热水壶容量	2.0L
额定电压	220V
加热时功率	800W
频率	50Hz

（1）该电热水壶的电阻．
（2）当电热水壶装满水后，从20℃加热到100℃，水吸收的热量．[c_水=4.2×10³J/kg•℃]
（3）在额定电压下，电热水壶的效率为84%，把这壶水烧开需要多长时间？
（4）每年盛夏都是用电的高峰，为了保证居民的生活用电及工厂的生产用电，各地政府都采取了很多措施．为增强人们的节约用电意识，请你说出你的一条建议．

6．下列物体中石墨、玻璃、塑料、人体、陶瓷、纯净水、食盐水、大地．其中石墨，人体，食盐水，大地是导体，玻璃、塑料、陶瓷、纯净水是绝缘体．

7．一个重为500牛的同学骑自行车上学，在水平路面上以4m/s的速度匀速行驶．有关数据如表所示．求：

自行车净重	200N
行驶过程中轮胎与地南接触的总面积	1×10^-3㎡
匀速行驶过程中的总阻力	30N
车轮直径	0.61m
轮胎承受的最大气压	2.0×10⁵Pa

（1）在行驶过程中，车对地面的压强；
（2）该同学骑车沿直线匀速行驶10min做的功．

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