Question

12．如图所示，放在水平面上的圆柱形容器B高为20cm，底面积为0.03m²，容器中放一质量为0.8kg的正方体木块A，A的边长为10cm．（g取10N/kg）．问：
（1）把水沿容器壁慢慢倒入容器中，当木块A对容器B的压强刚为零时，容器B中水的高度是多少？
（2）继续向容器B中倒水，直至水刚好倒满容器，这时共倒入水体积是多少？

Answer 1

分析 （1）当木块A对容器B的压强刚为零时，浮力与重力相等，根据阿基米德原理求出V排，得出h；
（2）倒入水的体积等于容器的容积减V排．

解答 解：（1）当木块A对容器B的压强刚为零时，浮力与重力相等，则可知F_浮=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³；
h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{A}}$=$\frac{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}{10×10×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.08m；
（2）水倒满容器后，A将漂浮在水中，则：
V_水=V_容器-V_排=0.03m²×20×10^-2m-8×10^-4m³=5.2×10^-3m³．
答：（1）容器B中水的高度是0.08m；（2）共倒入水体积是5.2×10^-3m³．

点评 本题主要考查了物体浮沉条件及阿基米德原理的应用，得出物体浸在水中的体积是解决问题的关键．