Question

15．如图所示，图钉尖的面积是0.3mm²，图钉帽的面积是0.75cm²．若手按图钉帽及图钉对墙的压力均为15N．
求：（1）手对图钉的压强； 
（2）图钉对墙的压强；
（3）在一标准大气压下图钉帽受到的大气的压力． （p₀=1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析 （1）（2）已知压力和受力面积，利用p=$\frac{F}{S}$计算压强；
（3）已知大气压强和受力面积，利用公式F=ps计算大气的压力．

解答 解：（1）用15N的力在墙上按图钉，图钉帽的面积S_帽=0.75cm²=0.75×10^-4m²，
手对图钉帽的压强p=$\frac{F}{{S}_{帽}}$=$\frac{15N}{0.75×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
（2）墙壁受到的压力为F′=15N，钉尖的面积为S_尖=0.3mm²=3×10^-7m²，
墙壁受到的压强为：
p′=$\frac{F}{{S}_{尖}}$=$\frac{15N}{3×1{0}^{-7}{m}^{2}}$=5×10⁷Pa．
（3）由p=$\frac{F}{S}$可知大气的压力：
F″=p₀S_帽=1.0×10⁵Pa×0.75×10^-4m²=7.5N．
答：（1）手对图钉帽的压强是2×10⁵Pa；
（2）图钉尖对墙的压强是5×10⁷Pa．
（3）在一标准大气压下图钉帽受到大气的压力为7.5N．

点评 本题考查了固体压强的计算，要知道固体能够传递压力，大小不变，以及固体压强的计算，关键是分清接触面积，但解题时要注意单位的换算．