Question

7．如图甲所示是一种常见的电热水袋，图乙是它的结构示意图，其性能指标如表所示，请完成下列各问：

额定电压	额定加热功率	指示灯功率	袋内充水	自动断电温度
220V	500W	≤0.2W	1000mL	65℃

（1）电热水袋中的充的水初温是15℃，给它通电，当达到断电温度时，求水吸收的热量．
（2）电热水袋此次在额定电压下加热，电热水袋的发热效率是70%，求通电多少分钟自动断电，指示灯熄灭？

Answer 1

分析 （1）知道袋内水的体积，利用密度公式求水的质量；水的末温为65℃，利用Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求消耗的电能，知道加热功率，再利用t=$\frac{W}{P}$求通电时间．

解答 解：
（1）袋内水的体积V=1000mL=1000cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρV=1g/cm³×1000cm³=1000g=1kg，
水的末温为65℃，吸收的热量：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（65℃-15℃）=2.1×10⁵J；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{70%}$=3×10⁵J，
通电时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{500W}$=600s=10min．
答：（1）水吸收的热量为2.1×10⁵J．
（2）通电10min自动断电，指示灯熄灭．

点评 本题为电功和热量的综合计算题，考查了密度公式、吸热公式、效率公式和电功率公式的应用，属于综合性较强的题目，但难度不大，计算时注意单位统一．