Question

5．如图有一杯水，装满时水深20cm，当在上面放了一个质量为0.4kg的木块时，这是溢出一部分水，聪明的同学你一定知道：（ρ_木=0.5×10³㎏/m³）（g=10N/㎏）
（1）当放上木块后，杯底受到的水的压强是多大？
（2）木块在水中的浮力有多大？
（3）溢出水的质量是多少㎏？
（4）木块的体积是多大？

Answer 1

分析 （1）液体压强的计算公式为：p=ρgh；
（2）处于漂浮状态的木块，根据二力平衡可知浮力等于木块的重力，G=mg；根据阿基米德原理：F_浮=G_排=ρ_液V_排g；变形后可求溢出水的质量；
（3）根据密度公式变形可求木块的体积V=$\frac{m}{ρ}$．

解答 解：（1）水深h=20cm=0.2m；
杯底受到的水的压强是p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）木块漂浮，F_浮=G_木=m_木g=0.4kg×10N/kg=4N；
（3）根据阿基米德原理：F_浮=G_排可得，G_排=F_浮=4N；
故溢出水的质量为m_排=$\frac{{G}_{排}}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg；
（4）木块的体积V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{0.4kg}{{500kg/m}^{3}}$=8×10^-4m³；
答：（1）当放上木块后，杯底受到的水的压强是2000Pa；
（2）木块在水中的浮力为4N；
（3）溢出水的质量是0.4㎏
（4）木块的体积是8×10^-4m³．

点评 此题是一道综合题，熟练运用液体压强公式、阿基米德原理、密度公式，可作答．