Question

9．如图所示的容器中装有水，当水静止时水面到容器底部的高度是30cm，容器的底面积是100cm²．求：（g=10N/kg）
（1）容器底部受到水的压强和压力？
（2）当向容器中再倒入水，水静止后竖直管的水面升高10cm，容器底部受到水的压强和压力增加多少？

Answer 1

分析 已知水的深度，根据公式p=ρgh可求水对容器底的压强；利用公式F=pS可求水对容器底部的压力．

解答 解：（1）水面到底部的距离为h=30cm=0.3m，
则容器底部受到水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得，容器底部受到水的压力：
F=pS=3×10³Pa×100×10^-4m²=30N；
（2）水升高10cm，则压强增大了：△p=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
则△F=△pS=1000Pa×100×10^-4m²=10N．
答：（1）容器底部受到水的压强为3×10³Pa；压力为30N；
（2）水面升高10cm，容器底部受到水的压强增加1000Pa；压力增加10N．

点评 本题考查液体深度、液体压强、压强和压力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．