Question

17．如图所示，体重为510N的人，用滑轮组拉重500N的物体A沿水平方向以0.02m/s的速度匀速运动．运动中物体A受到地面的摩擦阻力为200N．动滑轮重为20N（不计绳重和摩擦，地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水平方向，地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向，人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，）．则绳子自由端受到的拉力大小是110N；人对地面的压力为400N；绳子自由端运动速度是0.04m/s．人做功的功率为4.4W；机械效率为90.9%．

Answer 1

分析 （1）由图知，承担物重的绳子股数n=2，不计绳重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_轮+f_地）求拉力大小；
（2）人对地面的压力等于自己体重减去拉力，据此求压力大小；
（3）绳子自由端运动速度等于物体移动速度的2倍，据此求出绳子自由端运动速度．
（4）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算拉力的功率；
（5）克服摩擦力做的功为有用功，拉力做的功为总功，根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$计算出机械效率．

解答 解：（1）由图知，n=2，不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_轮+f_地）=$\frac{1}{2}$×（20N+200N）=110N；
（2）人对地面的压力F_压=G-F=510N-110N=400N；
（3）绳子自由端运动速度v=2×0.02m/s=0.04m/s；
（4）人做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=Fv=110N×0.04m/s=4.4W；
（5）人做功的效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{f{s}_{物}}{F{v}_{绳}}$×100%=$\frac{200N×0.02m/s×t}{110N×0.04m/s×t}$×100%=90.9%．
故答案为：110；400；0.04；4.4；90.9%．

点评 因为是物体水平移动，有用功为克服摩擦力做功，利用好不计绳重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_轮+f_地），而不是F=$\frac{1}{2}$（G_轮+G_物）是本题的关键．