Question

9．某太阳能热水器的水箱装有50kg的水，太阳光照射一段时间后，水温从20℃升高到60℃．水的比热容是4.2×10³J/（kg•℃），焦炭的热值是3．O×10⁷J/kg．
试求：（1）水吸收的热量是多少？
（2）若这些热量由燃烧焦炭提供，且完全燃烧的焦炭热量70%被水吸收，则可以省下多少千克的焦炭？

Answer 1

分析 （1）已知水的比热容、质量和温度变化，可利用公式Q=Cm△t计算水吸收热量．
（2）若这些热量由燃烧焦炭提供，且完全燃烧的焦炭热量70%被水吸收，即Q_吸=Q_放×70%，再利用Q_放=mq求需要完全燃烧多少焦炭．

解答 解：（1）因为C_水=4.2×10³J/（kg•℃），m=50kg，△t=t-t₀=60℃-20℃=40℃，
所以Q_吸=C_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×40℃=8.4×10⁶J．
（2）由题知，Q_吸=Q_放×70%=m′q×70%=8.4×10⁶J，
需要焦炭的质量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q×70%}$=$\frac{8.4×1{0}^{6}J}{70%×3.0×1{0}^{7}J/kg}$=0.4kg．
答：（1）水吸收的热量是8.4×10⁶J．
（2）则可以省下0.4千克的焦炭．

点评 本题考查学生对热量公式Q=Cm△t的掌握和运用，以及利用燃料燃烧放出热量的变形公式m=$\frac{Q}{q}$计算质量．