Question

17．石膏山属于山西省省级风景区，国家级森林公园，为了方便游客，景区配备了电动观光车，下表是某型号电动观光车的部分技术参数：

空车质量	1180kg	车身长度	3.8m
满载人员	12人	电动机测定电压	48V
满载时轮胎与地接触面积	4×250cm2	最大车速	36km/h
电动机效率	80%	平路连续行驶里程	≤80km

根据以上技术参数，解答下列问题：（g取10N/kg）
（1）设乘客质量平均为60kg，求满载时车对水平路面的平均压强．
（2）若观光车在水平路面上以最大车速匀速行驶，受到的阻力为2×10³N，求观光车匀速行驶5×10³m过程中，牵引力所做的功和牵引力所做功的功率分别为多大？

Answer 1

分析 （1）知道每个乘客的平均质量，可求12人的总质量，利用重力公式求12人的重，再求出电动车和人的总重G；因在水平路面上，求出电动车对路面的压力F=G，又知道总受力面积，利用压强公式求电动车对路面的压强；
（2）先根据二力平衡的条件可知牵引力的大小，然后根据W=Fs求出牵引力做的功；
根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv即可求出牵引力做的功率．

解答 解：（1）因为在水平路面上，所以电动观光车对路面的压力：
F=G=m_总g=（60kg×12+1180kg）×10N/kg=19000N；
路面的总受力面积：s=4×250cm²=0.1m²，
满载时电动观光车对路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{19000N}{0.1{m}^{2}}$=1.9×10⁵Pa；
（2）因为观光车在水平路面上匀速行驶，所以观光车受到的牵引力和阻力为一对平衡力，因此牵引力等于摩擦力，即F=f=2×10³N；
牵引力所做的功：W=Fs=2×10³N×5×10³m=10⁷J；
电动观光车最大速度：v=36km/h=36×$\frac{1}{3.6}$m/s=10m/s；
牵引力所做功的功率：P=Fv=2×10³N×10m/s=2×10⁴W．
答：（1）满载时车对水平路面的平均压强为1.9×10⁵Pa；
（2）牵引力所做的功和牵引力所做功的功率分别为10⁷J和2×10⁴W．

点评 本题是力学综合计算题，虽涉及到的知识点多，但本题内容贴近生活实际，便于激发学生探究物理现象的兴趣，体现了新课标的要求，属于中考热点题型．