Question

13．小明想判断一个小球是实心的还是空心的，于是设计了如下实验：
（1）用调好的天平测出铁球质量，
（2）用量筒测出适量水的体积．
（3）用量筒测出铁球浸没在水中时，水和铁球的总体积，他记录的数据如表所示，（ρ_铁=7.9×10³kg/m³）

M铁球/g	V水/mL	V总（铁球和水的总体积）/mL
158	50	80

根据他记录的数据，请你通过计算来判定该球是实心的还是空心的．若是空心的，则空心部分的体积是多大．

Answer 1

分析 （1）根据表中数据，用铁球和水的总体积减去用量筒测出适量水的体积即为铁球的实际体积V_球，再求出质量为158g铁的体积V_铁，在与铁球的实际体积V_球比较即可．
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答 解：（1）铁球的体积：V_球=V₂-V₁=80cm³-50cm³=30cm³
质量为158g铁的体积：V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³
因为20cm³＜30cm³，所以该铁球是空心．
（2）空心部分的体积为：
V_空=V_球-V_铁=30cm³-20cm³=10cm³．
答：该铁球是空心的；空心部分的体积为10cm³．

点评 判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体．