Question

6．如图所示，将一个体积为1.0×10^-3m³、重6N的木块用细线系在底面积为400cm²的圆柱形容器的底部．当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，（g取10N/kg）求：
（1）木块浸没在水中受到的浮力．
（2）细线对木块的拉力；
（3）木块静止在水面时，受到的浮力是多少；
（4）剪断细线，木块静止后，露出水面的体积；
（5）木块的密度是多少．

Answer 1

分析 （1）已知木块的体积就可以知道它浸没时排开水的体积，那么知道了V_排和水的密度，则可以根据阿基米德原理公式就可以算出木块浸没在水中时受到的浮力；
（2）可根据F=G-F_浮计算出拉力的大小；
（3）剪断细线后，木块时漂浮在水面上的，则F_浮=G，可知木块受到的浮力大小；
（4）就可以根据阿基米德原理公式的变形式算出此时木块在水中的V_排，最后用木块的体积减去V_排就算出了木块露出水面的体积；
（5）根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$可求得木块的密度．

解答 解：（1）木块浸没在水中所受浮力F_浮=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（2）物体受竖直向下的重力、细线的拉力和竖直向上的浮力，所以拉力F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（3）木块静止在水面时，将漂浮，则F_浮′=G=6N；
（4）由F_浮=ρ_液gV_排得，木块漂浮时浸没在水中的体积V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³；
则V_露=V_木-V_排′=1.0×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³；
（5）木块的密度：ρ=$\frac{m}{{V}_{木}}$=$\frac{G}{g{V}_{木}}$=$\frac{6N}{10N/kg×1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）木块浸没在水中受到的浮力为10N．
（2）细线对木块的拉力为4N；
（3）木块静止在水面时，受到的浮力是6N；
（4）剪断细线，木块静止后，露出水面的体积4×10^-4m³；
（5）木块的密度是0.6×10³kg/m³．

点评 本题是有关浮力知识的综合应用，关键掌握阿基米德原理公式、密度公式，并做到灵活应用．