Question

20．如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S由断开到闭合，电流表两次示数之比是1：5，由此可知，电阻R₁与R₂之比是（　　）

• A． 5：1
• B． 1：5
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 由电路图可知，开关断开时电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流；开关闭合时，两电阻并联，电压表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出两电路中电流的关系，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知：
开关断开时电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据I=$\frac{U}{R}$可得，I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$，
当开关闭合时，两电阻并联，电压表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁，
则$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$．
故选D．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道开关闭合前后通过R₁的电流不变．