Question

15．如图是探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图象．
（1）物理学中将质量与体积的比值定义为密度，根据图象计算出甲物质的密度；
（2）若甲物质的体积为100cm³，根据图象计算出它的质量；
（3）若20g乙物质做成的瓶子装满水后总质量为50g，请计算出瓶子的容积．

Answer 1

分析 （1）明确图象中横纵坐标表示的物理量分别是什么；根据密度计算公式计算出密度的大小；
（2）根据密度即可利用m=ρV求出体积为100cm³的甲物质质量；
（3）求出装满水时水的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出水的体积即为瓶子的容积．

解答 解：（1）根据图象可知甲物质的V=50cm³，m=50g，
则密度ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{50g}{50c{m}^{3}}$=1g/cm³；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
m=ρ_甲V′=1g/cm³×100cm³=100g；
（3）装满水时水的质量m_水=m-m_瓶=50g-20g=30g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{30g}{1g/c{m}^{3}}$=30cm³．
则瓶子的容积V=V_水=30cm³．
答：（1）甲物质的密度为1g/cm³；
（2）若甲物质的体积为100cm³，它的质量为100g；
（3）瓶子的容积是30cm³．

点评 本题考查了密度概念及应用数学函数图象来分析解决物理问题的能力．解决此类图象问题时，可采取控制变量思想，取相同体积来比较质量或取相同质量为比较体积．