Question

12．如图所示电路中，把一根粗细均匀的电阻丝变成圆环，A、B、C、D是环上四等分点，当闭合开关S后，滑片由B经C滑至D的过程中，电流表示数将（　　）

• A． 由小变大
• B． 先变大后变小
• C． 由大变小
• D． 先变小后变大

Answer 1

分析 根据电阻的并联比较滑片位于B点、C点、D点时圆环电阻的大小关系，进一步判断电路中总电阻的变化，利用欧姆定律得出电流表示数的变化．

解答 解：设R_AB=R_BC=R_CD=R_DA=R₀，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，当滑片位于B点时，R_AB=R₀和R_BCDA=3R₀并联，圆环的电阻R₁=$\frac{{R}_{AB}{R}_{BCDA}}{{R}_{AB}{R}_{BCDA}}$=$\frac{{R}_{0}×3{R}_{0}}{{R}_{0}+3{R}_{0}}$=$\frac{3}{4}$R₀，
当滑片位于C点时，R_ABC=2R₀和R_CDA=2R₀并联，圆环的电阻R₂=$\frac{2{R}_{0}}{2}$=R₀，
当滑片位于D点时，R_DA=R₀和R_ABCD=3R₀并联，圆环的电阻R₁=$\frac{{R}_{DA}{R}_{ABCD}}{{R}_{DA}+{R}_{ABCD}}$=$\frac{3{R}_{0}×{R}_{0}}{3{R}_{0}+{R}_{0}}$=$\frac{3}{4}$R₀，
即滑片由B经C滑至D的过程中，圆环的电阻先变大后变小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻先变大后变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中电流表的示数先变小后变大．
故选D．

点评 本题是一道闭合电路的动态分析题，分析清楚电路结构、熟练应用并联电路特点及欧姆定律即可正确解题．