Question

17．如图所示的电路中，变阻器R₀的滑片P在移动过程中，电压表的示数变化范围是0～4伏，电流表的示数范围是0.5安培～1安培，求电阻R的值？变阻器R₀的最大阻值和电源电压U？

Answer 1

分析 （1）当滑片位于左端时，电路为R的简单电路，此时电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压；
（2）当滑片位于右端时，R与R₀的最大阻值串联，电压表测R₀两端的电压示数最大，电路中电流表的示数最小，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：当滑片位于左端时，电路为R的简单电路，此时电路中的电流最大，即I_大=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_大R=1A×R；
当滑片位于右端时，R与R₀的最大阻值串联，电压表测R₀两端的电压示数最大，电路中电流表的示数最小，
滑动变阻器的最大阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{小}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₀+I_小R=4V+0.5A×R，
因电源的电压不变，
所以，1A×R=4V+0.5A×R，
解得：R=8Ω，
电源的电压U=I_大R=1A×8Ω=8V．
答：电阻R的值为8Ω，变阻器R₀的最大阻值为8Ω，电源的电压为8V．

点评 本题考查了滑动变阻器动态变化问题，以及欧姆定律和串联电路电压特点的灵活应用．找到电路最大电压和电流是解决本题关键．