Question

2．将两标有“6V、6W”、“6V、2W”字样的灯泡L₁、L₂串联后接在电源上，使两灯泡的总功率最大，求：电源的电压和两灯泡的实际电功率．

Answer 1

分析 据灯泡的铭牌可知额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$可求灯泡的额定电流，根据欧姆定律可知两灯泡的电阻；串联时电流相等，电路中的最大电流为两灯泡额定电流较小的，此时两灯泡的总功率最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压，根据P=I²R求出两灯泡的实际功率．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{2W}{6V}$=$\frac{1}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{3}A}$=18Ω；
因串联电路中各处的电流相等，且L₁的额定电流大于L₂的额定电流，
所以，两灯泡功率最大时，电路中的电流I=$\frac{1}{3}$A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=$\frac{1}{3}$A×（6Ω+18Ω）=8V，
两灯泡的实际功率分别为：
P₁′=I²R₁=（$\frac{1}{3}$A）²×6Ω≈0.67，P₂′=I²R₂=（$\frac{1}{3}$A）²×18Ω=2W．
答：电源的电压为8V，两灯泡的实际电功率分别为0.67W、2W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意两灯泡总功率最大时电路中的最大电流为两灯泡额定电流中较小的．