Question

18．如图所示，甲灯泡上标有“220V 100W“，乙灯泡上标有“110V 60W”，若灯丝的材料和长度都相同，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲灯比乙灯的灯丝粗
• B． 甲灯与乙灯的电阻比为5：12
• C． 闭合开关S，看到甲灯比乙灯亮
• D． 闭合开关S，电流表的示数约为773mA

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻，从而可得两灯泡电阻的比值；
导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积有关，其它条件相同时，导体横截面积越大，电阻越小，反之越大；
（2）由图知两灯并联，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较两灯实际功率，从而知两灯亮度关系；
（3）由P=UI计算额定电压下通过甲和乙的电流，再计算出两灯在此电路中电流，从而计算电流表示数．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻比值为：
R_甲：R_乙=$\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{P}_{甲}}$：$\frac{{{U}_{乙}}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{P}_{甲}}$×$\frac{{P}_{乙}}{{{U}_{乙}}^{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$×$\frac{60W}{（110V）^{2}}$=12：5，故B错误；
所以，R_甲＞R_乙，因为导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，导体横截面积越大，电阻越小，反之越大，所以灯丝的长度和材料都相同时，乙灯泡的电阻较小，横截面积较大，即灯丝较粗的是乙灯泡．故A错误；
（2）由图知两灯并联，所以U=U_甲′=U_乙′=110V，因为R_甲＞R_乙，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，乙灯实际功率大，亮度大．故C错误；
（3）由P=UI可得，在额定电压下通过甲和乙的电流：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{100W}{220V}$=$\frac{5}{11}$A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{60W}{110W}$=$\frac{6}{11}$A，
因为U=U_甲′=U_乙′=110V，所以乙正常发光，甲的实际电压U_甲′=$\frac{1}{2}$U_甲，所以I_甲′=$\frac{1}{2}$I_甲=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{11}$A=$\frac{5}{22}$A，
由图知电流表测干路电流，所以电流表示数：
I=I_甲′+I_乙=$\frac{5}{22}$A+$\frac{6}{11}$A≈0.773A=773mA，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了并联电路的电流和电压特点、欧姆定律以及电功率公式的灵活运用，要知道灯泡在额定电压下正常发光．