Question

13．如图所示是某型号履带式推土机，其发动机的额定功率为150kW，质量为2.5×10⁴kg，履带与地面的总接触面积为2.5m²（取g=10N/kg）．求：
（1）推土机静止时对水平地面的压强；
（2）若推土机在平直场地上以额定功率作业，当它以3.6km/h的速度匀速前进10m的过程中，它受到的牵引力是多大？
（3）推土机克服阻力所做的功是多大？

Answer 1

分析 （1）推土机静止时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）知道发动机的额定功率和行驶的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出受到的牵引力；
（3）推土机匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，根据W=Fs求出克服阻力所做的功．

解答 解：（1）推土机静止时对水平地面的压力：
F_压=G=mg=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
对水平地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{2.5×1{0}^{5}N}{2.5{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）发动机的额定功率P=150kW=1.5×10⁵W，行驶的速度v=3.6km/h=1m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，受到的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}W}{1m/s}$=1.5×10⁵N；
（3）因推土机匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，推土机克服阻力所做的功：
W=fs=Fs=1.5×10⁵N×10m=1.5×10⁶J．
答：（1）推土机静止时对水平地面的压强为1×10⁵Pa；
（2）当它以3.6km/h的速度匀速前进10m的过程中，它受到的牵引力是1.5×10⁵N；
（3）推土机克服阻力所做的功是1.5×10⁶J．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、功率公式、做功公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．