Question

15．如图所示，工人通过滑轮组使重600N 的箱子从地面升到12m高的五楼上用时30s．求：
（1）若箱子平放时与楼板的接触面积为0.15m²，箱子对楼板的压强为多少？
（2）工人吊起箱子过程中做的有用功是多少？
（3）若滑轮组的机械效率为80%，则工人做的功是多少？
（4）工人做功的功率为多少？

Answer 1

分析 （1）利用p=$\frac{F}{S}$即可求出箱子对楼板的压强；
（2）使用滑轮组的目的是提升重物，已知物重和上升的高度，利用W_有用=Gh得出有用功；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出总功；
（4）已知总功和拉起箱子的时间利用P=$\frac{W}{t}$得到拉力的功率．

解答 解：（1）由于箱子平放时压力F_压=G=600N，
则压强p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{600N}{0.15{m}^{3}}$=4000Pa；
（2）工人吊起箱子过程中做的有用功W_有用=Gh=600N×12m=7200J；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知工人做的总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{7200J}{80%}$=9000J；
（4）拉力的功率P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{9000J}{30s}$=300W．
答：（1）箱子对楼板的压强为4000Pa；
（2）工人吊起箱子过程中做的有用功是7200J；
（3）若滑轮组的机械效率为80%，则工人做的总功是9000J；
（4）拉力的功率是300W．

点评 本题考查学生对压强、有用功、总功、机械效率、功率计算公式的理解和掌握，难度不大，注意公式的变形应用．