Question

7．一辆正在匀速行驶的汽车速度是20m/s，所受阻力为1500N，从甲地到乙地150km，已知该汽车这种情况下每百公里耗油12L（汽油的热值4.2×10⁷J/kg，汽油的密度0.72g/cm³）：
（1）该车从甲地到乙地克服阻力做多少功？
（2）汽车行驶时的功率是多少？
（3）汽车的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知所受阻力为1500N，从甲地到乙地150km，利用W=Fs可求得该车从甲地到乙地克服阻力做多少功；
（2）已知汽车行驶的路程和速度，利用速度公式变形可求得时间，再利用P=$\frac{W}{t}$求得行驶过程中汽车的功率；
（3）已知消耗汽油和汽油的热值可求燃烧汽油释放的能量．还知道牵引力做的功，二者之比就是汽车发动机的效率．

解答 解：（1）因为汽车匀速行驶，
所以F=f=1500N，
则该车从甲地到乙地克服阻力做功：
W=Fs=1500N×150×10³m=2.25×10⁸J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽车在水平路面匀速行驶的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{150000m}{20m/s}$=7500s，
汽车行驶时的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.25×1{0}^{8}J}{7500s}$=3×10⁴W；
（3）已知该汽车这种情况下每百公里耗油12L，
则从甲地到乙地150km，消耗汽油的体积：V=12×$\frac{150}{100}$L=18L=1.8×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗汽油的质量：
m=ρ_汽油V=0.72×10³kg/m³×1.8×10^-2m³=12.96kg，
汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=qm=4.2×10⁷J/kg×12.96kg=5.4432×10⁸J．
汽车的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.25×1{0}^{8}J}{5.4432×1{0}^{8}J}$×100%≈41.3%．
答：（1）该车从甲地到乙地克服阻力做功为2.25×10⁸J；
（2）汽车行驶时的功率是3×10⁴W；
（3）汽车的效率是41.3%．

点评 本题考查了功的计算、功率的计算、效率的计算，要求灵活选用公式，涉及到汽油机工作时的能量损耗，属于综合题．