Question

5．用图所示的滑轮组提升重4.5×10³N的货物A，使A在2s内匀速升高2m，如果拉力F的功率P=5kW，忽略绳重和轴摩擦．求：拉力F在2s内做的功和滑轮的机械效率．若用此滑轮匀速提升物体B时的机械效率η=80%，求物体B受到的重力G_B（两滑轮质量相等，且忽略绳重和摩擦）．

Answer 1

分析 （1）利用W=Pt求拉力做的功，利用W=Gh求滑轮做的有用功，利用效率公式求滑轮的机械效率；
（2）第一次做的额外功为W_额=W_总-W_有用，忽略绳重和轴摩擦，提升物体B时额外功不变，求出有用功、总功，可得此时机械效率，据此求出物体B受到的重力．

解答 解：
（1）由P=$\frac{W}{t}$得拉力做的功：
W_总=Pt=5000W×2s=1×10⁴J；
滑轮做的有用功为W_有用=Gh=4.5×10³N×2m=9000J
滑轮的机械效率：
η₁=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{9000J}{1×1{0}^{4}J}$×100%=90%；
（2）第一次做的额外功为：W_额=W_总-W_有用=1×10⁴J-9000J=1000J，
忽略绳重和轴摩擦，提升物体B到相同高度时，额外功不变，
有用功：W_有用′=G_Bh=G_B×2m，
总功：W_总′=W_有用′+W_额=G_B×2m+1000J，
此时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}′}{{W}_{总}′}$=$\frac{{G}_{B}×2m}{{G}_{B}×2m+1000J}$=80%，
解得：G_B=2000N．
答：拉力F在2s内做的功和滑轮的机械效率分别为1×10⁴J、90%；物体B受到的重力为2000N．

点评 本题考查了功率公式、机械效率公式的应用，因为倒着使用滑轮组，两个滑轮都是动滑轮，利用好忽略绳重和轴摩擦，额外功不变是关键．