Question

如图为某电热饮水机的电路原理图，饮水机有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S₁自动断开，处于保温状态；当水温降至一定温度时，S₁又闭合重新加热． 已知电源电压保持220V不变，电阻R₁的阻值为1210Ω，电阻R₂的阻值为121Ω．求：
（1）饮水机处于保温状态时的电功率．
（2）饮水机处于加热状态时电路的总功率．
（3）饮水机处于保温状态10分钟消耗的电能．

Answer 1

分析：（1）开关S₁自动断开，电路为R₁的简单电路，根据P=

U2

R

求出保温状态时的电功率；
（2）S₁又闭合时，两电阻并联，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出各支路的电流，再根据并联电路的电流特点求出加热状态时电路的总电流，利用P=UI电路的总功率；
（3）知道饮水机的保温功率和通电时间，根据W=Pt求出消耗的电能．

解答：解：（1）开关S₁自动断开，电路为R₁的简单电路，保温状态时的电功率：
P_保温=

U2

R1

=

(220V)2

1210Ω

=40W；
（2）S₁又闭合时，两电阻并联，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴由I=

U

R

可得，两支路的电流分别为：
I₁=

U

R1

=

220V

1210Ω

=

2

11

A，I₂=

U

R2

=

220V

121Ω

=

20

11

A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路电流：
I=I₁+I₂=

2

11

A+

20

11

A=2A，
电路中的总功率：
P_加热=UI=220V×2A=440W；
（3）饮水机处于保温状态10分钟消耗的电能：
W=P_保温t=40W×10×60s=2.4×10⁴J．
答：（1）饮水机处于保温状态时的电功率为40W；
（2）饮水机处于加热状态时电路的总功率为440W；
（3）饮水机处于保温状态10分钟消耗的电能为2.4×10⁴J．

点评：本题考查了电功率、电流、电功的计算，关键是公式和规律的灵活运用以及开关闭合、断开时电路连接方式的判断；解决此类题目，首先要搞清串并联电路的电流、电压的关系，同时要掌握电功率的基本计算公式及推导公式，同时要掌握欧姆定律的计算公式及推导公式．