题目内容

14.底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙,里面放入相同的金属球,如图所示,此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强.再将两金属球从液体中小心取出后,则下列判断正确的是(  )
A.甲液体对容器底部的压强一定大于乙液体对容器底部的压强
B.甲液体对容器底部的压力一定大于乙液体对容器底部的压力
C.桌面减小的压力一定相等
D.桌面减小的压强一定相等

分析 (1)已知甲、乙深度的关系,还知道甲、乙对容器底部压强相等,根据公式P=ρgh可知,甲、乙液体的密度大小关系;
(2)分别从两容器中取出两个完全相同的金属球后,金属球排开的液体的体积相等,但乙底面积小,所以液体乙在容器中下降的高度大,根据公式P=ρgh可知,甲乙此时对容器底部的压强的变化;
(3)已知两容器底面积的关系甲乙对容器底部的压强的大小,根据公式F=PS可求甲乙对容器底部压力的大小关系

解答 解:(1)甲的深度大于乙的深度,甲乙放入相同的金属球对容器底部压强相等,根据公式p=ρgh可知,甲的密度小于乙的密度;
(2)分别从两容器中取出两个完全相同的金属球后,乙底面积小,所以液体乙在容器中下降的高度大,根据公式p=ρgh可知,取出后甲对容器底部的压强大于乙对容器底部的压强;根据F=pS可知,F>F,故A、B正确;
(3)由于两容器为直壁容器,容器底对桌面的压力等于液体重加上金属球重,减小相同的压力;原来里面放入相同的金属球,如图所示,此时甲液体对容器底部的压强等于乙液体对容器底部的压强故,原来甲液体对容器底部的压力大于乙容器底受到的压力,所以C正确、D错误.
故选A BC.

点评 本题考查了液体压强公式的应用,这是一道推理判断题,根据甲液体对容器底部压强等于乙液体对容器底部压强,两容器内液面等高液体,判断两液体的密度大小是本题的关键,有一定难度.

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