Question

7．电动平衡车（如图）因其体积小，操作新颖方便，越来越受到年轻人的喜爱．如表是某双轮电平衡车的部分技术参数．
（1）体重为600N的小明站在该双轮电动平衡车上时，若每个车轮与地面的接触面积为20cm²，则地面受到的压强是多大？
（2）小明骑着电动平衡车在水平路面上以最高速度行驶9km，此时电动平衡车行驶时受到的阻力为总重的0.05倍，则牵引力所做的有用功是多少？电机做的总功是多少？电动平衡车的效率为多少？

技术参数
车身自重	20kg
最高速度	18km/h
电池	可充电锂电池
电机功率	250W

Answer 1

分析 （1）当人站在该双轮电动平衡车上时，车对地面的压力等于车与人的总重力，受力面积为2个车轮与地面的接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）根据题意求得电动平衡车行驶时受到的阻力，由于匀速行驶，则牵引力和阻力是一对平衡力，据此求得牵引力，又已知车通过的路程，根据W_有=F_牵s求得有用功；根据t=$\frac{s}{v}$求出该车以最高速度行驶9km所用的时间，已知电机的功率，根据W=Pt求出电机做的总功；根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算电动平衡车的效率．

解答 解：
（1）电动平衡车自身的重力：G_车=m_车g=20kg×10N/kg=200N，
当小明站在该双轮电动平衡车上时，电动平衡车对水平地面的压力：
F=G_总=G_车+G_小明=200N+600N=800N，
受力面积：S=2×20cm²=40cm²=4×10^-3m²，
电动平衡车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）因为电动平衡车匀速行驶，
所以牵引力：F_牵=f=0.05G_总=0.05×800N=40N，
牵引力所做的有用功：
W_有=F_牵s=40N×9×10³m=3.6×10⁵J，
由表格数据可知，电动平衡车的最高速度v=18km/h，电机功率P=250W，
由v=$\frac{s}{t}$可得，电动平衡车以最高速度行驶9km所用的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{9km}{18km/h}$=0.5h=1800s，
由P=$\frac{{W}_{总}}{t}$可得，电机做的总功：
W_总=Pt=250W×1800s=4.5×10⁵J，
电动平衡车的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）地面受到的压强是2×10⁵Pa；
（2）牵引力所做的有用功是3.6×10⁵J，电机做的总功是4.5×10⁵J，电动平衡车的效率为80%．

点评 本题是力学综合计算题，涉及的知识点较多，但本题内容贴近生活实际，能激发学生学习物理的兴趣，体现了新课标的要求，属于中考热点题型．