Question

10．2013年3月21日，浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜．这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度为每立方厘米的质量仅为0.16mg，则该材料的密度为1.6×10^-7kg/cm³，如图是8cm³的“碳海绵”压在狗尾巴草上，纤细的草须一点都没有被压弯，这块“碳海绵”质量为1.28mg．如果用该材料来替代原质量为54kg的某铝质飞机零件，可使该零件的质量减小到3.2g．（ρ_铝=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据“每立方厘米的质量仅为0.16mg”求出该材料的密度，知道“碳海绵”的体积和密度，根据m=ρV求出质量；
（2）知道铝质飞机零件的质量和铝的密度，根据密度公式求出体积，也是“碳海绵”的体积，根据密度公式求出其质量．

解答 解：（1）“碳海绵”的密度：
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{0.16mg}{1c{m}^{3}}$=$\frac{0.16×1{0}^{-6}kg}{1c{m}^{3}}$=1.6×10^-7kg/cm³=0.16mg/cm³，
8cm³“碳海绵”的质量：
m₂=ρ₁V₂=0.16mg/cm³×8cm³=1.28mg；
（2）54kg的铝质飞机零件的体积：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{54kg}{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³，
则该材料的体积：
V₃=V_铝=0.02m³=2×10⁴cm³，
可使该零件的质量减小到：
m₃=ρ₁V₃=0.16mg/cm³×2×10⁴cm³=3.2×10³mg=3.2g．
故答案为：1.6×10^-7；1.28；3.2．

点评 本题考查了密度的计算和密度公式的应用，灵活的进行单位的换算是解题的关键．