题目内容
15．
如图所示，L标有“6V 3W”，R1=6Ω．滑动变阻器为“1A 20Ω”，当移动滑动变阻器使电流表的示数为0.5A时，电压表恰有3V，求下列各问题：①电源的电压为多少？
②当滑动变阻器移至某点时，电压表示数为6V，电流表为0.4A，则小灯泡的实际电功率为多少？
③为了保证滑动变阻器滑片无论移在什么位置，小灯泡都是安全的，请通过计算说明电路做怎样的改进．
分析 由电路图可知，R1、L与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
①根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后与电流表的示数相比较确定灯泡正常发光，进一步得出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出R1两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
②根据欧姆定律求出电流表的示数为0.4A时R1两端的电压，根据串联电路的电压特点求出L两端的电压，根据P=UI求出小灯泡的实际电功率；
③根据小灯泡是安全的即可根据灯泡的额定电流即可判断出电路中的最大电流，利用欧姆定律求出最小总阻值，为了保证滑动变阻器滑片无论移在什么位置，即当变阻器连入电路的阻值为零时，R1的必须能控制最大电流的要求，根据串联电路的电压特点求出R1必须承担的电压；利用欧姆定律即可求出此时R1的阻值，最后与R1原来的阻值比较即可得出改进方法．
解答 解：由电路图可知，R1、L与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
①由P=UI可得，灯泡的额定电流：
IL=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因电路中的电流和灯泡的额定电流相等，
所以，此时灯泡两端的电压UL=6V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R1两端的电压：
U1=I1R1=0.5A×6Ω=3V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=UL+U1+UR=6V+3V+3V=12V；
（2）当滑动变阻器移动至某点时，I2=0.4A，
R1两端的电压：
U1′=I2R1=0.4A×6Ω=2.4V，
此时灯泡两端实际电压：
UL实=U-U1′-UR′=12V-2.4V-6V=3.6V，
灯泡的实际电功率：
PL实=UL实I2=3.6V×0.4A=1.44W；
（3）为了保证滑动变阻器滑片无论移在什么位置，即当变阻器连入电路的阻值为零时，小灯泡是安全的，
则电路中的最大电流I大=IL=0.5A，
R1两端的电压：
U1小=U-UL=12V-6V=6V，
R1小的阻值：
R1小=$\frac{{U}_{1小}}{{I}_{大}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
由于R1小＞R1，所以，应利用阻值为12Ω电阻替换原来的电阻R1．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）小灯泡的实际电功率为1.44W；
（3）为了保证滑动变阻器滑片无论移在什么位置，小灯泡都是安全的．应利用阻值为12Ω电阻替换原来的电阻R1．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是知道实际电压与额定电压的关系和灯泡能否正常工作的条件．
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