Question

17．如图所示，小型牵引机通过滑轮组匀速提升在枯井中的物体，已知物体重为1200N，动滑轮重为300N，井深为5m，物体从井底到达井口所需时间为10s．若不计摩擦、绳重及空气阻力．求：
（1）重物上升的速度．
（2）重物从井底到达井口时，滑轮组提升重物所做的有用功．
（3）此过程牵引车拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知井深和物体运动时间，根据v=$\frac{s}{t}$计算重物上升的速度；
（2）根据W=Gh计算滑轮组提升重物所做的有用功；
（3）根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）计算拉力的大小；根据P=Fv计算牵引力的功率．

解答 解：（1）重物上升的速度：
v=$\frac{h}{t}$=$\frac{5m}{10s}$=0.5m/s；
（2）滑轮组提升重物时所做的有用功
W_有用=Gh=1200N×5m=6000J；
（3）滑轮组有3段绳子承担总重，拉力的大小：
F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$×（1200N+300N）=500N；
牵引车移动速度
V_车=3v=3×0.5m/s=1.5m/s；
牵引车拉力的功率
P=Fv_车=500N×1.5m/s=750W．
答：（1）重物上升的速度0.5m/s；
（2）重物从井底到达井口时，滑轮组提升重物所做的有用功为6000J；
（3）此过程牵引车拉力的功率为750W．

点评 本题考查了速度、功和功率的有关计算，关键是明确物体上升高度与绳子自由端移动距离的关系，涉及的知识点较多，要仔细解答．