Question

12．中国科技馆探索与发现A厅有这样一样展品，一根质地均匀的金属杆架在两个可以旋转的光滑程度相同的轮子之间，两轮均向内侧旋转，发现金属杆做往复运动．若实验开始时把金属杆水平静止放置在如图所示位置（L_a＜L_b），图中O为金属杆的重心，O₁、O₂分别为两轮和金属杆的接触点，金属杆与两轮接触点受到向上的支持力分别为N₁和N₂．
（1）若以O₂为支点，依据杠杆平衡原理可得表达式N₁₌$\frac{G{L}_{b}}{（{L}_{a}+{L}_{b}）}$（分别用G、L_a和 L_b表示）．同理可得N₂的表达式．由此可知：N₁大于N₂（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2）当两轮开始转动时金属杆O₁、O₂处受到摩擦力分别为f₁和f₂，则f₁大于f₂（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 这件展品叫做掉与不掉，在两个轮子同时向内旋转时，杆会来回的移动，且不会掉下去，原因与它们受到的摩擦力有关：摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，当两个轮相向转动时，滑杆如果靠近某一端，这一端的压力会增加，摩擦力亦增加，对滑杆反推的力量大于正推的力量，滑杆就会向另一端运动，因此滑杆会在两个转轮之间来回运动．据此结合杠杆平衡条件分析解答即可．

解答 解：若以O₂为支点，支持力N₁和重力G提供了动力和阻力，因为保持平衡，所以，根据杠杆平衡条件可得：N₁×（L_a+L_b）=G×L_b，则N₁=$\frac{G{L}_{b}}{（{L}_{a}+{L}_{b}）}$；
由于杠杆能保持平衡，所以，若以O点为支点，根据杠杆平衡条件可得：N₁×L_a=N₂×L_b，由于L_a＜L_b，所以N₁＞N₂；
（2）滑杆如果靠近某一端，这一端的压力会增加，摩擦力亦增加，对滑杆反推的力量大于正推的力量，滑杆就会向另一端运动．由于滑杆更靠近O₁，所以f₁更大．
故答案为：（1）$\frac{G{L}_{b}}{（{L}_{a}+{L}_{b}）}$；大于；（2）大于．

点评 此题以中国科技馆探索与发现A厅的展品“掉与不掉”为载体，主要学生利用所学知识分析问题和解决问题的能力，根据杠杆平衡条件，结合摩擦力大小的影响因素即可正确解题，题目集科学性、趣味性和知识性于一体，形式新颖，利于激发学生的学习兴趣，是一道好题．