Question

1．上周学校购买了一批水龙头，据商家说其材料是铜质的，实验室的老师组织了九年级的一些学生通过实验来验证商家的说法．他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上，在空气中测得它的重力为1.6N，再把这个水龙头浸没在水中，如图所示，这时弹簧测力计的读数为1.4N（p_铜=8.9×10³kg/m³，g=10N/kg）．求：
（1）每个水龙头的质量是多少？
（2）若水龙头底部距水面20cm，则底部受到的水的压强为多少帕？
（3）这个水龙头浸没在水中时受到的浮力有多大？
（4）这批水龙头的密度是多少？商家的说法是否正确？

Answer 1

分析 （1）根据公式G=mg可计算出水龙头的质量；
（2）利用p=ρgh求水的压强；
（3）浮力等于水龙头的重力减去弹簧测力计的示数；
（4）根据阿基米德原理求出排开水的体积（水龙头的体积）用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出水龙头的密度，和铜的密度进行比较，即可知道它是不是纯铜的．

解答 解：
（1）水龙头的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.6N}{10N/kg}$=0.16kg=160g；
（2）深度h=20cm=0.2m，
则受到的水的压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（3）F_浮=G-F_示=1.6N-1.4N=0.2N；
（4）由F_浮=ρ_水gV_排得：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.2N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-5m³；
由于水龙头是浸没水中，则V=V_排=2×10^-5m³；
水龙头的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.16kg}{2×{10}^{-5}{m}^{3}}$=8×10³kg/m³．
由于8×10³kg/m³＜8.9×10³kg/m³
则这批水龙头不是纯铜的，商家的说法不正确．
答：（1）每个水龙头的质量是160g；
（2）底部受到的水的压强为2×10³Pa；
（3）这个水龙头浸没在水中时受到的浮力为0.2N；
（4）这批水龙头的密度是8×10³kg/m³．商家的说法是错误的．

点评 本题共用了三个公式：重力公式、阿基米德原理和密度公式，这三个公式往往会在一道计算题中出现，要掌握这三个公式中各物理量之间的关系．