题目内容
4．小明是个很善于把物理知识应用于实际的同学，最近他家中新安装了天然气热水器，如图所示．小明仔细观察了包装箱、热水器铭牌，获得了以下信息：
①包装箱及热水器的总质量为16kg；
②“堆码层数极限”标志数为11，即该包装箱在仓储时从地面开始，平放时最大堆放层数是11层，超过则可能把最底层的包装箱压坏；
③根据包装箱尺寸计算出平放时的底面积为0.4m2；
④加热模式为“即热式”．即用热水器给水加热时，只要接通开关让自来水流过热水器，流出的水即可达到设定的水温．
他接通热水器工作开关，当流出40kg热水时，让热水器停止工作．已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出的热水温度为40℃，观察天然气表得知共用了0.15m3的天然气，天然气的热值为3.2×107J/m3，水的比热容4.2×103J/（kg•℃）．请帮小明解答下列问题：
（1）若在仓储时堆码层达到了极限11层，则最下层的包装箱承受的压强是多大？
（2）该热水器的实际效率是多少？
分析 （1）堆码层数达到了极限11层时，最下层包装箱受到的压力等于上面10层包装箱的总重力，根据p=$\frac{F}{S}$即可求出最下层的包装箱承受的压强；
（2）根据Q吸=cm△t计算水吸收的热量，根据Q放=qV计算天然气完全燃烧释放的热量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$计算热水器的实际热效率．
解答 解：（1）一个包装箱所受的重力：G1=m1g=16kg×10N/kg=160N，
在极限11层时，最下层包装箱受到的压力等于上面10层包装箱的总重力，
所以，最下层的包装箱受到的压力：F=G总=10G1=10×160N=1600N，
则极限11层时，最下层包装箱受到的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1600N}{0.4{m}^{2}}$=4×103Pa；
（2）水吸收的热量：
Q吸=c水m水△t=4.2×103J/（kg•℃）×40kg×（40℃-15℃）=4.2×106J；
完全燃烧0.15m3的天然气放出的热量：
Q放=qV=3.2×107J/m3×0.15m3=4.8×106J；
则热水器的实际效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）若在仓储时堆码层达到了极限11层，则最下层的包装箱承受的压强是4×103Pa；
（2）该热水器的实际效率是87.5%．
点评 本题是力学和热学的综合计算题，主要考查了重力、压强、吸收热量和放出热量的计算以及热效率的有关问题，考查的知识点较多，关键是理解题意，难度不大．
练习册系列答案
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