题目内容

9.在物理小组课外活动中,王同学利用两段阻值不同的电热丝R1和R2,设计成高中低三档位的电热器,电路图如图所示,其中R1=2R2,在安全情况下,用三档分别给同一容器中质量相同的水加热(水都没沸腾).
电热器档位额定电压额定功率水升高的温度加热时间
高温220V16℃2min
中温8℃1min20s
低温100W4℃2min
(1)求R1的阻值是多少?
(2)电热器用中温档工作时,水温升高8℃消耗的电能是多少?
(3)高温档的额定功率是多少?

分析 (1)已知额定电压和额电功率,由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电阻大小;
(2)先计算中温档电阻大小,再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算功率大小,根据W中=P中t中计算消耗电能大小;
(3)高温档的额定功率为两个电阻功率的和.

解答 解:(1)S1闭合,S2断开,只有R1工作,低温档:
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得,
R1=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{(220V)^{2}}{100W}$=484Ω;
(2)由于R1>R2,P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知,当S2闭合,S1断开,只有R2工作时为中温档:
R2=$\frac{1}{2}$R1=242Ω,
P中=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{(220V)^{2}}{242Ω}$=200W,
因为W中=P中t中=200W×80s=1.6×104J.
(3)S1S2闭合,R1R2并联时为高温档:
P高=P低+P中=100W+200W=300W.
答:(1)求R1的阻值是484Ω;
(2)电热器用中温档工作时,水温升高8℃消耗的电能是1.6×104J;
(3)高温档功率为300W.

点评 本题结合具体的实例考查了电功、电功率、电阻的计算,综合性强,能灵活的运用公式和分析表格中的数据是解题关键.

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