Question

20．体积为30cm³的空心铜球，它的质量为89g，现在用某金属注满空心部分后球的质量变为247g，已知铜的密度为8.9g/cm³．求：
（1）这个铜球空心部分的体积；
（2）所注入的金属的密度．

Answer 1

分析 （1）根据公式V=$\frac{m}{ρ}$求出铜球中铜的体积，铜球的体积减去铜的体积即为空心部分的体积；
（2）现在用某种金属注满它的空心部分后，总质量减去铜球的质量即为金属的质量，金属的体积等于空心部分的体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出这种金属的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜球中铜的体积：
V_铜=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
则空心部分的体积：V_空=V-V_铜=30cm³-10cm³=20cm³；
（2）这种金属的质量：m_金=m_总-m=247g-89g=158g，
金属的体积：V_金=V_空=20cm³，
则这种金属的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{158g}{20c{m}^{3}}$=7.9g/cm³．
答：（1）这个铜球空心部分的体积为20cm³；
（2）所注入的金属的密度为7.9g/cm³．

点评 本题考查了空心部分体积和金属密度的计算，要注意金属的体积和空心部分的体积相等，同时要注意单位的换算．