Question

13．做匀变速直线运动的质点在前5s内的位移为10m，在前7s内的位移为21m，则质点在t=6s时的速度为（　　）

• A． 3.5 m/s
• B． 4m/s
• C． 5m/s
• D． 5.5 m/s

Answer 1

分析 物体做匀变速直线运动时加速度不变，设初速度和加速度，根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²表示出前5s内的位移和前7s内的位移，联立等式求出v₀和a的大小，再根据v=v₀+at求出质点在t=6s时的速度．

解答 解：
物体做匀变速直线运动时加速度不变，设其初速度为v₀，加速度为a，
质点在前5s内的位移为10m，在前7s内的位移为21m，由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可得：
10m=v₀×5s+$\frac{1}{2}$a×（5s）²，21m=v₀×7s+$\frac{1}{2}$a×（7s）²，
联立等式可得：v₀=-0.5m/s，a=1m/s²，
质点在t=6s时的速度：
v=v₀+at′=-0.5m/s+1m/s²×6s=5.5m/s．
故选D．

点评 本题考查了学生对匀变速直线运动中位移公式和速度公式的掌握与应用，是一道基础题目．