Question

8．两块完全相同的砖块，如图所示叠放在水平地面上，砖块的长、宽、高之比为4：2：1，若砖块A对砖块B的压力是F_A，压强为p_A；砖块B对地面的压力是F_B，压强为p_B，则（　　）

• A． F_A：F_B=1：2
• B． p_A：p_B=2：1
• C． F_A：F_B=2：1
• D． p_A：p_B=1：2

Answer 1

分析 水平地面上的物体对地面的压力等于重力，据此可得压力之比；根据长、宽、高的比例关系确定受力面积，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出压强之比．

解答 解：
设每砖块的重力为G，
已知砖块的长、宽、高之比为4：2：1，设砖块的长、宽、高分别为4a、2a、a；
则砖块A对砖块B的压力：F_A=G，
砖块B对地面的压力：F_B=2G，
所以，F_A：F_B=G：2G=1：2，故A正确，C错误；
A与B的接触面积为：S_A=a×2a=2a²，
B与地面的接触面积为：S_B=2a×4a=8a²，
则砖块A对砖块B的压强：p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{G}{2{a}^{2}}$，
砖块B对地面的压强：p_B=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{2G}{8{a}^{2}}$=$\frac{G}{4{a}^{2}}$，
所以，p_A：p_B=$\frac{G}{2{a}^{2}}$：$\frac{G}{4{a}^{2}}$=2：1，故B正确，D错误．
故选AB．

点评 本题考查了压强公式的应用，关键是找出两种情况下受力面积及其压力的大小．