Question

17．如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平桌面上，甲对桌面的压强大于乙对容器底部的压强，现在甲的上方和液体乙中各放一个物体，物体在液体乙的液面上漂浮且液体不溢出，小明认为：若两物体质量相等，甲对桌面的压强可能小于乙对容器底部的压强；小红认为：若两物体体积相等，甲对桌面的压强可能小于乙对容器底部的压强，下列说法中正确的是（　　）

• A． 两人的观点均正确
• B． 两人的观点均不正确
• C． 只有小明的观点正确
• D． 只有小红的观点正确

Answer 1

分析 由于甲的是均匀圆柱体和乙薄壁圆柱形容器，已知甲对桌面的压强大于乙对容器底部的压强，根据p=ρgh可知圆柱体甲密度大于液体乙的密度；由于放置的物体在液体乙的液面上漂浮，根据漂浮条件即可判断物体的密度小于乙液体的密度；
根据物体在乙液面上漂浮，得出△F_甲和△F_乙的关系，然后利用p=$\frac{F}{S}$分析△p_甲和△p_乙，最后再比较压强的大小．

解答 解：已知甲对桌面的压强大于乙对容器底部的压强，由图可知，h_甲＜h_乙，由于甲的是均匀圆柱体和乙薄壁圆柱形容器，
则由p=ρgh可得：ρ_甲＞ρ_乙，
由于放置的物体在液体乙的液面上漂浮，根据漂浮条件可知：ρ_物＜ρ_乙；
（1）若两物体质量相等，由于甲的是均匀圆柱体和乙薄壁圆柱形容器，则△F=G=mg，
所以：△F_甲=△F_乙，
由图可知：△S_甲＞S_乙，
根据p=$\frac{F}{S}$可得，△p_甲＜△p_乙，
由于p_甲＞p_乙，根据p_甲′=p_甲+△p_甲，p_乙′=p_乙+△p_乙可知：
无法比较p_甲′与p_乙′的大小；但甲对桌面的压强可能小于乙对容器底部的压强；故小明的观点正确；
（2）若两物体体积相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$得出的m=ρV可知：
由于甲的是均匀圆柱体和乙薄壁圆柱形容器，则△F=G=mg=ρ_物Vg，
所以：△F_甲=△F_乙，
由图可知：△S_甲＞S_乙，
根据p=$\frac{F}{S}$可得，△p_甲＜△p_乙，
由于p_甲＞p_乙，根据p_甲′=p_甲+△p_甲，p_乙′=p_乙+△p_乙可知：
无法比较p_甲′与p_乙′的大小；但甲对桌面的压强可能小于乙对容器底部的压强，故小红的观点正确；
故选A．

点评 本题考查了学生对液体公式、压强公式的掌握和运用，此题的关键点在灵活运用压强的公式，表示出甲对地面压强的增加量和乙对容器底部压强的增加量．