Question

8．有标有“10Ω　0.5A”的灯泡，和一只标有标有“40Ω　0.2A”的定值电阻，在保证所有电路元件安全的前提下，
（1）若把它们串联接入电路，则电路中允许通过的最大电流为多少安？电路两端允许加的最大电压为多少伏？
（2）若把它们并联接入电路，则电路两端允许加的最大电压为多少伏？干路电流为多少安？

Answer 1

分析 （1）已知灯泡和定值电阻允许通过的最大电流，根据串联电路的电流特点可知，两者串联时电路中时允许通过的最大电流为两个允许通过最大电流的较小值，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出两端允许加的最大电压；
（2）根据欧姆定律求出两者两端允许所加的最大电压，根据并联电路的电压特点可知，两者并联时，并联电路两端允许加的最大电压为较小的一个，然后由欧姆定律求出通过两者的电流，再根据并联电路的电流特点求出干路的最大电流．

解答 解：（1）把它们串联在同一电路中，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中允许通过的最大电流I=I_R=0.2A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电路两端允许加的最大电压：
U=I（R_L+R）=0.2A×（10Ω+40Ω）=10V；
（2）它们两端允许所加的最大电压：
U_L=I_LR_L=0.5A×10Ω=5V，U_R=I_RR=0.2A×40Ω=8V，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两者并联时，电路中的最大电压U′=U_L=5V，此时通过L的电流为0.5A，
通过R的电流I_R′=$\frac{U′}{R}$=$\frac{5V}{40Ω}$=0.125A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，干路最大电流：
I=I_L+I_R′=0.5A+0.125A=0.625A．
答：（1）若把它们串联接入电路，则电路中允许通过的最大电流为0.2A，电路两端允许加的最大电压为10V；
（2）若把它们并联接入电路，则电路两端允许加的最大电压为5V，干路电流为0.625A．

点评 本题考查电压、电流的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面最小的一个，两只电阻并联时，电压也选最小．