Question

2．灯泡L₁标有“6V 9W”，灯泡L₂标有“？V 1W”，灯泡L₂的额定电压模糊不清．将两灯泡并联在3V的电源上，灯泡L₁比灯泡L₂亮；将两灯泡串联在5V的电源上，灯泡L₂恰好正常发光，此时灯泡L₁消耗的电功率为0.25W．

Answer 1

分析 由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可计算出L₁的阻值；将两灯泡并联在3V的电源上，灯泡L₁比灯泡L₂亮，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可确定两电阻的大小关系；
当两灯串联时，由P=I²R和I=$\frac{U}{R}$表示电路中电流后联立计算L₂的电阻，再由P=I²R计算此时灯泡L₁消耗的电功率．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得L₁的阻值：
R₁=$\frac{{{U}_{额1}}^{2}}{{P}_{额1}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{9W}$=4Ω，
由题知，两灯并联时，两灯电压相等，L₁比L₂亮，L₁比L₂实际功率大，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，R₁＜R₂，
两灯串联在5V电源上时，灯泡L₂恰好正常发光，
由串联电路特点和欧姆定律可知电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5V}{4Ω+{R}_{2}}$，
由P=I²R可得，电路中电流：
I=I_额2=$\sqrt{\frac{{P}_{额2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{1W}{{R}_{2}}}$，
所以有：$\frac{5V}{4Ω+{R}_{2}}$=$\sqrt{\frac{1W}{{R}_{2}}}$，
解得：R₂=1Ω或R₂=16Ω，
因为R₁＜R₂，所以L₂灯泡的电阻：R₂=16Ω，
所以此时电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{5V}{4Ω+16Ω}$=0.25A，
所以此时灯泡L₁消耗的电功率为：
P₁=I²R₁=（0.25A）²×4Ω=0.25W．
故答案为：0.25．

点评 本题考查了串联和并联电路特点、欧姆定律公式以及电功率公式的灵活应用，解题的关键是灵活运用公式计算出L₂的电阻，有一定难度．